精品解析：重庆市江津区江津李市中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度八年级上第一次月考数学试题 考试时间：100分钟 满分：150分 一、单选题（每题4分） 1. 已知三角形的两边长分别为7和2，则这个三角形的第三边长可能是（　　） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 2. 下列说法中，不正确的是（　　） A. 全等三角形对应角相等 B. 全等三角形对应边上的高相等 C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 3. 下列各图中，作边边上的高，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，已知，还需添加一个条件才能使，不能添加一个条件是（ ） A B. C. D. 5 如图，是的中线，，，的周长为10，则的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图，将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点处，若，，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，平分交于D，于E，若的周长是5厘米，那么长为（ ） A. 5厘米 B. 6厘米 C. 7 厘米 D. 8厘米 8. 平面上有与，其中与相交于P点，如图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是五边形三个外角，边的延长线相交于点F，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的外角平分线与内角平分线的延长线交于点，过点作交延长线于点，连接，点为中点．有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每题4分） 11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 12. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 13. ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=40°，∠CAD=30°，则∠BAC=__________． 14. 如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为___________． 15. 如图所示，在平面坐标系中，，，则点A的坐标是_____． 16. 如图，已知ADBC，∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P，过点P作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，EF＝4cm，AB＝5cm，则△APB的面积为____cm2 17. 一个三角形的两条边的长分别为4和12，第三条边上的中线长为a，且关于x的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的和为______． 18. 如图，中，BP＝CP ，DP ⊥BC于P，AD 平分，若，则_________． 三、解答题（第19题8分，第20-26题每题10分） 19. 如图，在中（），，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 20. 如图，在中，，点为延长线上一点，，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：在的右侧作，射线与延长线交于点；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）孟孟判断．她的证明思路是：利用等腰三角形的性质及外角定理，通过全等从而得到与相等．请根据孟孟的思路完成下面的填空： 证明：∵①_____________，∴，∵ ∴②_______________，∵ 又，∴ ∵D、B、C三点共线，∴ ∵A、C、E三点共线，∴③______________ ∴，∵ ∴④_____________，∴ 21. 已知是的三边长． （1）若满足，，试判断的形状； （2）化简： 22. 如图，△ABC中，DBC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B=50°，∠D=22°，求∠AGF的度数． 23. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到了两墙之间，如图所示，，，，点C在上这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题． （1）试说明的理由； （2）如果每块砖的厚度，请你帮小明求出两墙之间距离的长度． 24. 如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交的延长线于点． （1）若，，求的度数； （2）当点在线段上运动时，猜想与，的数量关系，并证明． 25. 如图，已知，，，，与相交于点M． （1）求证：； （2）求证：． 26. （1）【感知】：如图1，点P是角平分线上一点，过点作于点，于点，证明（不需要证明） （2）【探究】如图2，在中，，是的平分线，点在边上， ①证明：； ②请判断，，三条线段之间的数量关系，并说明理由． （3）【拓展】如图3，的外角的平分线与内角的平分线交于点，若，请