24.1圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，已知A，B，C三点在⊙O上，若∠AOB＝50°，则∠ACB度数为（ ） A．20° B．50° C．30° D．25° 2．如图，⊙的弦，是的中点，且，则⊙的直径等于（    ） A．8 B．2 C．10 D．5 3．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦． A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（    ） A．25° B．30° C．40° D．50° 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（　　） A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D． 7．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则sin∠EDB的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，的半径为2，定点在上，动点，也在上，且满足，为的中点，则点，在圆上运动的过程中线段的最大值为（    ）． A． B． C． D． 9．如图24-1-3-1，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为(    ) A．3∶2 B．∶2 C．∶ D．5∶4 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（    ） A．15º与30º B．20º与35º C．20º与40º D．30º与35º 二、填空题 11．如图，已知∠ACB=120º，则∠AOB= . 12．如图，是的外接圆，，是上的一点，则等于 ． 13．如图，四边形是的内接四边形，四边形为平行四边形，则的度数为 ．    14．如图，四边形ABCD内接于☉O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC= ° 15．如图，为正方形的边上一点（不与、重合），将沿直线翻折到，延长交于点，点是过、、三点的圆劣弧上一点，则＝ ．    16．如图，内接于，是直径，，，平分，则弦长为 ． 17．三个边长都为4cm的正方形硬纸板，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，下面两种不同摆放类型如图： （1）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 cm； （2）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm； （3）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm． 三、解答题 18．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°求∠ABC的度数． 19．如图，圆心角． (1)判断和的数量关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 20．船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的一个圆形区域内，优弧上任一点C都是有触礁危险的临界点，就是“危险角”．当船P位于安全区域时，它与两个灯塔的夹角与“危险角”有怎样的大小关系？ 21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，P为AC延长线上一点，且AC＝PC，PB的延长线交⊙O于D．求证：AC＝DC． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．C 10．B 11．120° 12．65° 13．/60度 14． 15．135 16． 17． 18．∠ABC＝10°. 19．(1)(2) 20．当船位于安全区域时，小于“危险角” 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$