眉山市仁寿县文宫镇古佛九年制学校2023—2024学年上学期第二次检测九年级数学试题(2)

九年级上学期数学第二次检测试题 （总分150分 考试时间120分钟） 姓名： 总分： A卷（100分） 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分） 1、 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、在式子 ， ，，，中，是二次根式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、解方程（3x-5）2=2（3x-5）时，较为简便的方法是（ ） A.公式法 B. 因式分解法 C.配方法 D. 直接开平方法 4、下列方程①ax2+bx+c=0；②3x（x-4）=0；③x2+y-3=0；④；⑤x3-3x+9=0；⑥x2+x+1=0；⑦（x-2）（x+5）=x2-1.其中一定是一元二次方程的有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 5、化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6、若关于x的方程有实数根，求k的取值范围（ ） A.k＜4 B.k≤4 C.k≤4且k≠1 D.k＜4且k≠1 7、化简的结果是（ ） A. 2 B. C. -2 D.-- 8、若二次三项式x2+mx-n可以分解为（x+3）（x-7），则方程x2+mx-n=0的两根为（ ） A. 3和7 B.-3和-7 C. 3和-7 D. -3和7 9、若，则x的取值范围是（ ） A.x>3 B.x<3 C.x ≥3 D.x≤3 10、设方程x2+x-1=0的两根为x1、x2，则的值为（ ） A. -1 B. C. 1 D. 11、已知m、n是方程x2﹣3x﹣2020=0的两个实数根，则n2-2m+n的值为于( ) A.2020 B.2022 C.2023 D.2019 12、方程x2-2x+3=0与方程x2+3x-4=0的所有实数根之和为（ ） A. -3 B. 1 C.5 D.-1 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 13、方程6x2-2x=0的根是 ； 14、、在根式中与是同类二次根式是 ； 15、方程2x（3x+5）=7x-6的一般形式是 ，一次项系数是 ； 16、已知方程x2+ax-1=0的一根为2-，则方程的另一根为 ，a的值为 ； 17、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是_ ___； 18、已知a=，则a+的值为 ； 三、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分） 19、计算： 20、计算： 21、①解方程：(用配方法) ② （用公式法） 四、解答题（本小题共8分） 22、（本小题9分）某省为了解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市解决农村饮用水的“饮水工程”予以一定比例的补助，2021年A市在省财政补助基础上投入600万元用于“饮水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2023年该市计划投资“饮水工程”1176万元。 （1）求A市投资“饮水工程”的年平均增长率； （2）从2021年到2023年，A市三年共投资“饮水工程”多少万元？ B卷（50分） 一、填空题（共6个小题，每小题5分，共30分） 1、关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有解，则m的取值范围是 ； 2、已知xy＜0，则化简= ； 3、若方程x2﹣(m2﹣4)x+m=0的两个根互为相反数，则m的值为 ； 4、已知(m2+n2) (m2+n2+2)－8=0，则m2+n2的值为 ； 5、关于x的方程（a-1）x2-2x-1=0有实数根，则a满足的条件是 ； 6、填空：2x2-3x+ =2（x- ）2=（4x- ）2； 二、解答题（第1小题9分，第2小题11分，共20分） 1、已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 2、已知关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0. (1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$