4.3实数 学案2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023年秋学期盐城市初级中学八年级数学学案 课题：苏科版八年级上册第4章4.3实数 命题人：李世华 审核人：王文君 班级： 姓名： 完成时间:40分钟 〖自学自练展素养〗 学习目标 1.知道实数的概念，知道无理数是客观存在的. 2.会判断一个数是有理数还是无理数. 3.知道实数与数轴上的点一一对应. 4.会对实数按不同的要求进行分类. 〖研学随练展收获〗 一、自主学习 1、腰长为1的等腰直角三角形的斜边的长为 ； 2、请在网格图中试画出长度分别为、且端点在格点的线段。（注：小正方形的边长为1） 3、 你能画出长度为…的线段吗？ 讨论：数有什么共同的特征？ 归纳：1．概念：(1)____________________________称为无理数． (2)______________和___________ 统称为实数． 2．分类：实数可以这样划分： 有理数 （ 有限小数或无限循环小数） 实数 无理数 （无限不循环小数 ） 讨论：有理数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的点是否都表示有理数？ 问题：试在数轴上画出表示的点，再找出表示的点A和B. 结论：有理数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的点是否都表示有理数？ __________与数轴上的点是一一对应的. 2、 典型例题 例1、在数轴上找出表示下列各数的点、 例2、把下列各数分别填入相应的集合中： 整数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛ ……｝ 有理数集合：｛ ……｝ 无理数集合：｛ ……｝ 例3、在如图所示的数轴上，点A与点C关于点B对称，A、B两点对应的实数分别是-和1，则点C所对应的实数是 . 【检学综练展成效】课堂反馈 1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( ) A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集 2.实数 ，0，－π， ， ，0．1010010001…(相邻两个1之间依次多一 个0)中，无理数的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3.有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数就是无理数；②无理数包括正 无理数、0、负无理数； ③带根号的数都是无理数；④无理数是开不尽方的数．其 中正确的个数是( ) A．0 B．2 C．3 D．4 4.（1）在数轴上表示 的点到原点的距离是 . （2）数轴上与 距离为2的点所表示的数是_______. 5.在实数 中 整数有_____________________________; 有理数有_____________________________; 无理数有_____________________________. 6.(1)在数轴上找出表示 的点. (2)在数轴上找出表示 的点. 【校本作业】 1.在实数,,,,中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在-3，0，4， 这四个数中，最大的数是(　　). A.-3 B.0 C.4 D. 3.下列说法:①无理数都是无限小数;② = ; ③; ④实数与数轴上的点一一对应.其中正确的有