6.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 如图，反比例函数的图象过点A，则的面积是（     ） A．3 B．6 C．9 D．12 2. 如图，A，B两点在函数图象上，垂直y轴于点C，垂直x轴于点D，面积分别记为，，则______．（       ） A．> B． C．< D．不确定 3. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（） A．图象位于第一，第三象限 B．图像必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 4. 已知点，，在函数的图象上，则（       ） A． B． C． D． 5. 如图，反比例函数（）的图像上一点P，过点P分别作坐标轴的垂线，垂足分别为M、N，若四边形的面积为4，则k的值为（       ） A． B． C．4 D．8 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上的一点，分别过点P作轴于点A，轴于点B．若四边形的面积为5，则k的值为（       ） A．5 B． C． D． 7. 如图，已知反比例函数和的图象分别为，，是上一点，过点作轴，垂足为，与交于点．若的面积为，则的值为(       ) A．3 B．5 C．-3 D．-5 8. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（       ） A．图像经过点 B．图像在第二、四象限 C．当时， D．当时，随着的增大而增大 9. 反比例函数经过点，则下列说法错误的是（       ） A． B．当时，随的增大而增大 C．函数图象分布在第一、三象限 D．当时，随的增大而减小 10. 如图，点P为反比例函数上的一个动点，PD⊥x轴于点D．如果△POD的面积为1，则一次函数的图象为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 已知某反比例函数的图像在其所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，那么这个反比例函数可以是________．（只需写出一个） 12. 若点，在双曲线上，则，中较小的是______． 13. 反比例函数y（x＜0）的图象如图所示，则矩形OAPB的面积是_____． 14. 已知反比例函数图象上的三个点，，，其中，则，，的大小关系是______（用“＜”连接）． 三、解答题 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点B在函数y1＝（x＞0）的图象上，边AB与函数y2＝（x＞0）的图象交于点D．求四边形ODBC的面积． 16. 已知函数y＝，小明研究该函数的图象及性质时，列出y与x的几组对应值如下表： 请解答下列问题： （1）根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy中，指出以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （2）写出该函数的两条性质：①　 　；②　 　． 17. 已知：反比例函数y＝（m﹣3）xm﹣2的图象是双曲线． （1）求m的值； （2）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在双曲线上，试比较y1，y2，y3的大小关系． 18. 如图，四边形ABCD是正方形，点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（0，﹣2），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A、C两点，两函数图象的另一个交点E的坐标是（m，3）．     （1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式． （2）求出m的值，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． （3）若点P是反比例函数图象上的一点，△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$