4.2立方根 学案2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023年盐城市初级中学八年级数学学案 课题：苏科版八年级上册第4章4.2立方根 命题人：李明明 审核人：吴启华 班级： 姓名： 完成时间:40分钟 〖自学自练展素养〗 学习目标 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2.会求一个数的立方根 3.运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 【重点和难点】 重点：了解立方根的概念.，会求一个数的立方根。 难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根 〖研学随练展收获〗 一、回顾旧知 1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ； 2．2的立方是 ；的立方是 ；0的立方是 ； (－3)3＝ ；(－)3＝ ． 观察上述结果，发现： 正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是 　 ． 二、问题探究 1. （1）一个正方体的棱长为1，则它的体积为_______________. （2）一个正方体的棱长为x，体积为a，则棱长和体积之间的关系为_______. 2.在等式 中，已知x=－3，你能求a的值吗？若a=5,你能求x的值吗？你还能举出其他的例子吗？ 归纳：（1）立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做________.也称为______.即如果,那么x就叫做a的立方根.记为_______. 例如：因为 ， 所以_________就是__________的立方根. 因为，所以 _________就是_________的立方根. （2）求一个数的_______________的运算就叫作开立方. 三、典型例题 1.求下列各数的立方根. （1）64 （2）- （3）9 2.下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说理由. 9， -3， -64， 0， ， - 归纳： 正数的立方根是_______，负数的立方根是_________，0的立方根是_________. 互为相反数的两个数的立方根也互为 . 在我们学过的数中，任何数都有_____________. 四、随堂练习 1.求下列各数的立方根． （1）-0.001 （2）- （3）0.027 （3）-1 （4）1331 2．求下列方程中的未知数的值． (1) （2）8x=27 (3)x +3=2 (4) 3.()=____________ =____________ =_______________ ()=_______________ 归纳出一般形式： ()= = 【检学综练展成效】 课堂反馈 1．在下列各式中：，，，，其中正确的有( ) A．1个 　　　　B．2个　　 　C．3个 　　　D．4个 2．若m<0，则m的立方根是 ( ) A． B．－ C．± D． 3．下列说法中，正确的是 ( ) A．一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1或0或1 4．求下列各数的立方根．(1)0.008． (2) (3) 5．已知，且，求x＋y＋z的值． 6．若. 【校本作业】 一、必做题 1．下列语句中，正确的是（　）． A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个实数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是或0或1 2.若=,b=,则的值为（ ） A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10 3．下列说法正确的是 （　　） Ａ.任意数a的平方根有２个，它们互为相反数 Ｂ.任意数a的立方根只有１个 Ｃ.－３是２７的负的立方根 Ｄ.（－１）的立方根是－１ 4．64的平方根是 ；的平方根是 ；的平方根是 ； 64的立方根是 ；的立方根