精品解析：江苏省扬州市竹西中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

初一学科素养体验 数学学科 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 实数的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 在下列各数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 3. 下列各组数中，相等是（　　） A. ﹣9和﹣ B. ﹣|﹣9|和﹣（﹣9） C. 9和|﹣9| D. ﹣9和|﹣9| 4. 把(＋7)－(－8)＋(－9)＋(－14)写成省略括号的形式是（ ） A. －7+8－9－14 B. －7+8+9－14 C. 7+8－9+14 D. 7+8－9－14 5. 数轴上的一个点在点－1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（ ） A. 1.5和4.5 B. 1.5 C. 1.5和－4.5 D. 4.5 6. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ） A. ab＞0 B. a+b＜0 C. a﹣b＜0 D. b﹣a＜0 7. 下列说法：①0是绝对值最小有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 8. 观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 我市某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣3℃，则该天的温差是 _____℃． 10. 七年级实行积分制班级制度，如果表现优秀5次记为分，则表现不好2次记为______分． 11. 比较大小：______（填“”，“”，或“”） 12. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣8ab+c＝___． 13. 根据图中数值，可以确定数轴上被盖住的所有整数的和是___________． 14. 已知：，，且，，则____________． 15. 已知：，则_________. 16. 对于有理数，定义运算“”如下：，则的值为_____ 17. 如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x的值为______． 18. 已知表示不超过的最大整数．如：，．现定义：，如，则______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 将下列各数填入相应的括号内： ，，，0，，，…，（每两个1之间依次增加1个2）． （1）正数集合：{ …}； （2）负数集合：{ …}； （3）整数集合：{ …}； （4）无理数集合：{ …}． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 简便计算： （1） （2） 22. 把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“”把这些数连接起来． ，，，，，0 23. 关爱学生，五育并举，为进一步了解学生，竹西中学陈老师骑车在一条东西方向的道路上进行家访，某天他从学校出发，晚上停留在处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下：，，，，，（单位：千米）． （1）处在学校何方？距离学校多远？ （2）在家访过程中，陈老师离开学校最远是多少千米？ （3）若每行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升？ 24. 规定一种新运算：，例如3出，请用上述规定计算下面各式： （1）； （2）______（填“”，“=”或“”） （3）． 25. 解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步膯操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． （1）如果小玲想的数是，那么她告诉魔术师的结果应该是_____； （2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为63，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是_____； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请通过计算解密这个魔术的奥妙． 26. 请你仔细阅读下列材料：计算：   解法：按常规方法计算 原式  解法：简便计算，先求其倒数 原式倒数为：  故 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：． 27. 观察下列各等式，并回答问题： ；；；；… （1）填空：______（是正整数） （2）计算：______ （3）计算：______ （4）求的值 28. 操作与探究 对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再