第02讲 代数式（5大题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）

第02讲 代数式（5大题型） 课程标准 学习目标 1.代数式的概念和特征； 1.掌握代数式的概念和书写方法； 2.学会根据题意列出代数式； 3、学会用代数式表示数、图形的规律； 4、理解代数式的实际意义； 知识点01：代数式 代数式的概念：像a-1、a+6、40-m+n、0.015m(n-20)、和2a2这样的式子都是代数式。 注意：1、代数式不能有等号和不等号，有就不是代数式，而是等式或者不等式。 2、单独一个数字或者字母也是代数式。 3、代数式可以包含绝对值。 4、注意π并不是字母，而是一个数字。 【即学即练1】 1．（2022秋·浙江·七年级期中）某城市按以下规定收取每月媒气费，用煤气不超过50立方米，按0.7元/立方米收费；如果超过50立方米，超过部分按1.1元/立方米收费，现在甲家庭某月份用煤气立方米，那么这个月甲家庭应交煤气费（    ）元． A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2022秋·浙江·七年级期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子．其中不正确的是（    ） A．若正方形的边长为，则表示正方形的周长 B．若葡萄的价格是4元/千克，则表示买千克葡萄的金额 C．若三角形的底边长为3，面积为，则表示这边上的高 D．若4和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 题型01 代数式的概念 1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）在，1，，，中,代数式的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各式中，代数式的个数是（   ） ①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式? （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 题型02 代数式的书写方法 1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） （1）；　（2）；  （3）；　（4）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2023秋·七年级课前预习）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可省略或用“”表示，但省略乘号时， 要写在 前面；字母前面的带分数要写成 ；除法运算时除号写成 ；结果是和差，带单位时请 ． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b． 题型03 列代数式 1．（2022秋·山东德州·七年级统考期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（　　） A． B． C． D． 2．（2021秋·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）一件商品每件成本元，原来按成本价增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价打八五折出售，现在每件可以盈利 元． 3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入． （2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积．    （3）有两片棉田，一片有（公顷， ），平均每公顷产棉花；另一片有，平均每公顷产棉花，用式子表示两片棉田上棉花的总产量．      （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是，小正方形的边长是，用式子表示剩余部分的面积． 题型04 用代数式表示数、图形的规律 1．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）如图所示的图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成的，其中第一个图形有4个“星星”，第二个图形有7个“星星”，第三个图形有10个“星星”，……则第8个图形中星星的个数是（    ）    A．20 B．23 C．25 D．26 2．（2023秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是 ． 3．（2023·安徽·九年级校联考专题练习）如图，下列图形是由边长为1个单位长度的小正方形按照一定规律摆放的“L”型图形，观察图形：    (1)图1010中小正方形的数量是________个；图2023的周长是________个单位长度； (2)若图1中小正方形个数记作，图2中小正方形个数记作，…，图中小正方形个数记作，则_______