第三章 整式及其加减（单元检测）-简单数学之2023-2024学年七年级上册加强训练（北师大版）

第三章 整式及其加减单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考开学考试）下列说法中正确的是（    ） A．是二次三项式 B．单项式的系数和次数分别是，7 C．的系数是，次数是4 D．是五次三项式 2．（2023秋·山西晋中·七年级统考期中）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．（2023秋·河南南阳·七年级统考期末）多项式是关于的三次二项式，则m的值是（   ） 4．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考二模）下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，……，按此规律排列，则第⑧个图形中的个数为（    ） A．96 B．88 C．86 D．98 5．（2023春·河南新乡·七年级校考期中）如图所示是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为，则的值为（   ）    A． B． C． D． 6．（2023秋·新疆和田·七年级和田市第三中学校考期末）若单项式与是同类项，则式子等于（    ） A．0 B．1 C． D．1或 7．（2023春·湖北荆州·七年级统考期末）实数、、在数轴上对应的点的位置如图，则化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）在矩形内，将一张边长为和两张边长为的正方形纸片按图1，图2两种方式放留，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要知道图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差，只要测量图中哪条线段的长（    ）    A． B． C． D． 9．（2023秋·河北石家庄·七年级校考期末）老师布置一道多项式的运算：先化简再求值：，其中，一位同学将“”抄成“”，其余运算正确，结果却是对的，则关于和的值叙述正确的是（    ） A．一定是2，一定是 B．不一定是2，一定是 C．一定是2，不一定是 D．不一定是2，不一定是 10．（2023春·陕西西安·七年级校考期中）如图所示，长方形中放置两个正方形，分别是正方形与和正方形，边长分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知，则长方形的周长为（    ） A．27 B．26 C．25 D．24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023·吉林松原·校联考一模）约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．   示例：  即． 按如图所示的信息，用含的式子表示，则 ． 12．（2023秋·广西南宁·七年级统考期中）如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个长方形，得到如图2的图案，再将剪下的两个小长方形排成如图3的一个新的长方形，则新长方形的长与宽的差为 ．    13．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）若，则的值为 ． 14．（2023春·云南红河·八年级统考期末）下列图形是由一些大小相同的十字星按一定规律组合而成的，按此规律排列的第个图中共有 个十字星．    15．（2023春·山东泰安·六年级校考开学考试）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式 如 ：则所捂住的多项式是 ． 16．（2023秋·浙江金华·八年级校考开学考试）如图，长方形的宽为，长为，，第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形，并且无剩余，则与应满足的关系是 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021秋·江西上饶·七年级校考期中）化简： (1)； (2)． 18．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考开学考试）先化简，再求值： ，其中． 19．（2022秋·安徽淮北·七年级校考期中）在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数．    (1)请直接写出a，b，c的值： ， ， ． (2)在数轴上把点A，B，C表示出来． 20．（2023秋·河南信阳·七年级统考期末）已知代数式，， (1)当，则______； (2)______（填化简后的结果）； (3)仿照（2）设计一个关于多项式，的加法或减法算式，使化简结果不含二次项，并写出化简过程． 21．（2023秋·