第三章：函数（章末测试，含试题分析）-2023-2024学年高一数学题型归类精选精练(人教B版2019必修第一册)

第三章：函数章末测试题本节导图 试题分析 试题 函数章末测试题 一、单选题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若定义在R的奇函数，若时，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知不恒等于零的函数的定义域为，满足，且，则下列说法正确的是（    ） A． B．的图象关于原点对称 C． D．的最小正周期是6 8．已知函数的定义域为，可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和，若不等式对任意非零实数恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数满足对任意恒成立，则（    ） A． B． C． D．函数的图象关于直线对称 10．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤，下面的选项中所有序号结论全正确的是（    ）    A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．③④⑤ 11．已知函数，则（    ） A． B．对任意实数a，函数为奇函数 C．存在实数a，使得为偶函数 D．时，在区间上为单调递增函数 12．定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如，.以下描述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．是上的奇函数 D．若，则 三、填空题 13．已知函数，则 ． 14．已知函数的值域为，求实数k的取值范围 ． 15．函数、分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且，若存在，使不等式成立，则实数m的最小值为 ． 16．已知函数，若函数在上恰有三个不同的零点，则的取值范围是 ． 四、解答题 17．求下列函数的解析式 (1)设函数是一次函数，且满足，求的解析式 (2)设满足，求的解析式 18．已知二次函数的图像过点，且不等式的解集为. (1)求的解析式： (2)若在区间上有最小值2，求实数的值： (3)设，若当时，恒成立，求实数的取值范围. 19．已知函数，. (1)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； (2)已知，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围. 20．已知定义在上的函数满足，且. (1)求，的值； (2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增． 21．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围. 22．设函数，其中. (1)若，求函数在区间上的值域； (2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围； (3)若对任意的，都有，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章：函数章末测试题本节导图 题型归类与解题思路 试题 第三章：函数章末测试题 一、单选题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式以及分式的性质即可列不等式求解. 【详解】由题意可得且， 故定义域为；， 故选：D 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意得到，再解不等式组即可. 【详解】根据题意可得，解得且． 故选：C 3．下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据同一函数的概念求解判断. 【详解】对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数； 对于B中，函数和的对应法则不同，所以不是同一函数； 对于C中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数； 对于D中，函数与的定义域都是，且对应法则相同，所以是同一函数. 故选：D. 4．已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，得到函数在上为单调递减函数，把不等式转化为，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由函数， 根据二次函数的性质，可得函数在上为单调递减函数， 又由不等式，可得， 即，解得， 即实数的取值范围为. 故选：A. 5．已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的单调性可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】二次函数的对称轴为， 因为函数是R上的减函数， 所以有. 故选：C. 6．若定义在R的奇函数，若时，则满足的x的取值范围是（    ） A．