5.1 第2课时 平行投影（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

北师版·九年级上册 数学 第五章 视图与投影 5.1 投 影 第2课时　平行投影 情景导入 物体在日光或灯光的照射下会在地面、墙壁等处形成影子，请观察下面三幅图片，感受日常生活中的投影现象. 问题：物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同？ 实践探究 探究1：平行投影、正投影的概念 观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在光照下形成的投影，其中图(1)与图(2)(3)的投影有什么区别？图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ (1) (2) (3) 图(1)的投影线集中于一点形成中心投影，图(2)(3)投影线互相平行，可以说明图_______是灯光，图_______是太阳光线． (1) (2)(3) (1) (2) (3) (1)灯光是由_________发出的，灯光下的影子是______ ______，太阳光是___________； (2)物体在___________下形成的投影称为平行投影； (3)在平行投影中，平行线与投影面_______的光线，称为正投影．图______是正投影． 归纳总结 一点 中心 平行光线 平行光线 垂直 (3) 投影 1．把一根直的铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置，它们的正投影是什么形状？ 探究2：正投影的作图 H A B A B A B 铁丝可看作线段AB A' B' A' B' A'(B') H为投影面 A'B'＝AB A'B'＜AB A'B'＝0 平行 倾斜 垂直 归纳总结 线段正投影有如下规律： 平行长不变， 倾斜长缩短， 垂直成一点． 练一练 (1)木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（　　） A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m (2)在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（　　） A. 一根垂直于地面 B. 两根都平行斜插在地面上 C. 两根木杆不平行 D. 一根倒在地上 D C 2.把一个正方形纸板(记作ABCD)，放在三个不同的位置，它们的正投影是什么形状？ H A B D C A' B' C' D' A' B' C' D' A B D C 平行 倾斜 垂直 D'(A') C'(B') A B D C 四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合 四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变 四边形A'B'C'D'变为线段C'D'(或A'B') 归纳总结 平面图形的正投影有如下规律： 平行形不变， 倾斜形改变， 垂直成线段． 练一练 (1)皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（　　） D A B C D (2)小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的有_______（填序号）. ②③ 3.根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？ H A1 B1 C1 D1 A B C D A' B' C' D' 长方体在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'. 归纳总结 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． 练一练 1．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　） A. 圆 B. 圆柱 C. 梯形 D. 矩形 2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（　　） A. 圆 B. 三角形 C. 矩形 D. 正方形 D B 探究3：物体的影子与它们高度之间的关系 1．在三个不同时刻，同一棵树的影子长度______，在上午随时间的推移，影子的长度逐渐变_____；在下午随时间的推移，影子的长度逐渐变_____，顺序为______________． 2．在同一时刻，大树高度与其影长之比_______小树高度与其影长之比． 不同 短 长 丙、乙、甲 等于 在同一时刻，物体的影子与它们的高度成正比例． 归纳 某校墙边有甲、乙两根木杆．已知乙杆的高度为1.5m． （甲） （乙） A D D´ B E E´ 应用举例 (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ 例1 (2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D' B E E' (3) 在(2)的情