5.1 第1课时 中心投影（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

北师版·九年级上册 数学 第五章 视图与投影 5.1 投 影 第1课时　中心投影 情景导入 影子舞，通常是由艺术家透过光影，用肢体语言表达情感，使现场效果宛如黑白电影，时尚而又返古的一种适合小型舞台表演的舞蹈(如图)．影子舞是一种将灯光、物体、屏幕、音乐等巧妙结合的艺术表现形式． 实践探究 探究1：在什么条件下产生影子 生活中有关影子的现象： 影子的形成与光线、物体有关． 探究2：投影、中心投影的概念 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是____________．影子所在的平面称为________． 投影现象 投影面 从一个点发出的光线所形成的投影称为___________．如图，_______是投影面，_____是_____在__________的___________． A B 地面 S C 中心投影 地面 AB BC 地面上 中心投影 活动 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 探究3：中心投影的性质 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射小棒和纸片，观察它们的影子． (1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片摆放位置和方向，它们的影子的大小和形状_____________； (2)固定小棒或纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子的大小和形状_____________． 发生变化 发生变化 归纳总结 物体的投影和物体的形状大小、摆放位置和方向有关，与灯光的摆放位置和方向有关． 探究4：中心投影的简单画法 如图，BE，DF是甲、乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置． 连接EA，FC，它们的延长线的交点就是灯泡的位置． A B E C D F 灯泡 归纳总结 中心投影确定光源，分别过两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点就是光源的位置． 应用举例 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置． 例1 O 方法指导：分别过木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两条直线的交点就是路灯灯泡的位置． 路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 例2 小赵 小芳 小刚 方法指导： 根据中心 投影特点 确定光 源位置 画出小赵 的影子 → → 解：如图，连接CD，EF并延长相交于点O，则点O即为路灯灯泡的位置，AB即为小赵在灯光下的影子． 小赵 小芳 小刚 C D F E O M A B 随堂练习 1．皮影戏是在哪种光照射下形成的(　　) A. 灯光 B. 太阳光 C. 平行光 D. 都不是 2．下列各种现象属于中心投影现象的是(　　) A. 上午10点时，走在路上的人的影子 B. 晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C. 中午用来乘凉的树影 D. 升国旗时，地上旗杆的影子 A B 3．下列投影中，不属于中心投影的是 (　 　)A．晚上路灯下小孩的影子B．汽车灯光照射下行人的影子C．阳光下沙滩上人的影子D．舞台上一束灯光下演员的影子 C 4．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子 (　 　)A．逐渐变短 B．先变短后变长C．先变长后变短 D．逐渐变长 B 5．如图，在平面直角坐标系内，一个点光源位于点A(0，5)处，线段CD⊥x轴，点D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影长为__________，点C的影子的坐标为______________． 0.75 (3.75，0) 6．根据中心投影的作图填空： (1) 通过物体上的一点以及它影子上的对应点的_______ 一定经过点光源； (2) 地面上高度相同的物体，离点光源近的物体影子较 _____，离点光源远的物体影子较_____． 直线 短 长 投影的概念 中心投影 物体在光线的照射下，会在地面或其 他平面上留下它的影子，这就是投影. 概念：点光源的光线形成的投影. 变化规律：垂直于地面的物体离点光源 距离近时，影子短，离光源远时影子长. 作图 寻找光源. 已知光源作出投影. 投 影 课堂小结与作业 完成学生用书对应课时练习 课堂小结与作业 $$