第5章　二次根式的化简（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　二次根式的化简 【学习目标】 1．通过理解积的算术平方根的意义，能用公式＝·化简二次根式． 2．通过理解最简二次根式的概念，让学生掌握最简二次根式必须满足的两个条件． 【学习重点】 会用公式＝·化简二次根式． 【学习难点】 学会将被开方数中所含的分母移到根号外面． 情景导入　生成问题 知识回顾： 1．要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？ (1)；x≥－；(2)；x≤； (3)；x为任意实数；(4).x≥1且x≠2． 2．当a<0时，求＋a的值． 解：∵a<0， ∴＝－a， ∴原式＝－a＋a＝0. 写二次根式化简的结果时应注意：(1)化简二次根式，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数； (2)化简二次根式，最后结果要求被开方数中不含分母． 自学互研　生成能力 合作探究 教材P157“动脑筋”． 1．计算：①×＝6；＝6．②＝12，×＝12． 2．观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律：＝·(a≥0，b≥0)． 3．验证结果 (1)×＝50；＝50； ＝× (2)×与. 解：∵×＝×＝， ＝＝， ∴＝×. (一)自主学习 认真阅读教材P158例4、例5，进一步掌握积的算术平方根的性质． (二)合作探究 1．化简下列二次根式： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)； (7)(a≥0，b≥0)． 解：(1)＝2；(2)＝5；(3)＝2； (4)＝4；(5)＝5； (6)＝3；(7)＝3ab. 2．化简下列二次根式： (1)；(2)；(3)；(4)(a>0)． 解：(1)＝；(2)＝；(3)＝；(4)＝. 结论：我们把被开方数中不含开得尽方的因数，被开方数中不含分母的二次根式叫作最简二次根式． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　探究积的算术平方根的性质 知识模块一　二次根式的化简 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$