第4章　一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集 【学习目标】 1．进一步熟练掌握一元一次不等式的解法． 2．掌握一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法，正确表示不等式的解集． 【学习重点】 一元一次不等式的解法． 【学习难点】 用数轴表示不等式的解集． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 提示：(1)“x>a”、“x<a”表示的解集在数轴上数a对应的点用空心圆圈表示； (2)“x≥a”、“x≤a”表示的解集在数轴上数a对应的点用实心圆点表示． 注意：(1)不等式两边同时除以负数时，必须改变不等号的方向； (2)解集x≥－1中，包含－1，所以将数轴上表示－1的点画成实心的圆点． 归纳：一元一次不等式的解集存在以下四种情况： (1)x>a　　　(2)x<a (3)x≥a　　　(4)x≤a 情景导入　生成问题 1．什么叫数轴？数轴的三要素是什么？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴．数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度． 2．下面数轴上的点A表示哪个数？比－1大的数在－1的哪一边？ 解：A点表示的是1；比－1大的数在－1的右边． 那么不等式的解集能否在数轴上形象地表示出来呢？ 自学互研　生成能力 (一)合作探究 教材P141“动脑筋” 不等式3x>6的解集是x>2，先在数轴上找出表示2的点，则它右边所有的点表示的数都大于2，如图在数轴上表示为： 把表示2的点画成空心圆圈，表示不等式的解集不包括2. 归纳：在以向右为正方向的数轴上的点，其右边的点表示的数比该点表示的数大，其左边的点表示的数比该点表示的数小． (二)自主学习 1．教材P142例2. 2．解不等式9－6x≤3(4－x)，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去括号，得9－6x≤12－3x， 移项，得－6x＋3x≤12－9， 合并同类项，得－3x≤3， 两边都除以－3，得x≥－1. 原不等式的解集在数轴上表示为： (一)自主学习 认真阅读教材P142例3，注意题目要求． (二)合作探究 当x取什么值时，代数式的值不小于x－2的值？将它的解集在数轴上表示出来，并求它的非负整数解． 解：由题意，得≥x－2， 解这个不等式，得x≤1， 所以，当x≤1时，代数式的值不小于x－2的值． 解集在数轴上表示如图所示： 由图可知满足条件的非负整数解有0、1. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　在数轴上表示不等式的解集 知识模块二　利用数轴确定不等式的整数解 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$