第3章　立方根（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　立方根 【学习目标】 1．了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根． 2．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求一个数的立方根． 3．指导学生用计算器求某些数的立方根． 【学习重点】 理解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根． 【学习难点】 理解平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 请写出1～10的立方是多少？ 解：13＝1；23＝8；33＝27；43＝64；53＝125；63＝216；73＝343；83＝512；93＝729；103＝1000 自学互研　生成能力 (一)自主学习 认真阅读教材P112，理解开立方与立方是互逆运算． (二)合作探究 体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm. 在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数，由此我们给出： 结论：如果一个数b，使得b3＝a，那么我们把b叫作a的一个立方根．也叫作三次方根．a的立方根记作，读作立方根号a或三次根号a． 求一个数的立方根的运算，叫作开立方．开立方与立方互为逆运算． 因为33＝27，所以3是27的一个立方根，即＝3； 因为(－3)3＝－27，所以－3是－27的一个立方根，即＝－3． 练习：1.－2013的立方根用符号表示，正确的是(　A　) A.　　B．＋　　C．－　　D. 2．－8的立方根是(　B　) A．2 B．－2 C. D．－ 3.的绝对值是(　A　) A．3 B．－3 C. D．－ (一)自主学习 认真阅读教材P113例1、例2、例3. (二)合作探究 1．分别求下列各数的立方根： (1)；(2)－0.125. 解：(1)由于＝，因此＝； (2)由于(－0.5)3＝－0.125，因此＝－0.5. 2．用计算器求－1.728的立方根： 解：按键：,，) 显示：－1.2， 所以：＝－1.2． 总结：许多有理数的立方根都是无理数，如，，…都是无理数，但我们可以用有理数来近似地表示它们． 3．用计算器求的近似值(精确到0.001)． 解：按键：,，) 显示：1.709975947． 所以，≈1.710. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　立方根的概念 知识模块二　求一个数的立方根 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$