第2章　全等三角形的判定(SAS)（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　全等三角形的判定(SAS) 【学习目标】 1．探索发现和掌握三角形全等的判定定理1“边角边”定理． 2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题． 3．培养用已学知识分析、解决新问题的创新意识和情趣，增强自信． 【学习重点】 掌握三角形全等的判定定理1“边角边”定理． 【学习难点】 应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题． 情景导入　生成问题 思考： 如图，A、B两点分别位于池塘两端，小伙伴们用下面的方法测量A，B间的距离：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC，连接BC并延长到E，使CE＝BC，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B间的距离，他们的测量方法对不对？为什么？ 自学互研　生成能力 知识模块一　探索发现三角形全等的判定定理1“边角边”定理 (一)合作探究 教材P76“探究”． 每位同学在纸上的两个不同位置分别画两个三角形，使它们都有一个角等于50°，且夹这个角的两条边分别都是2cm和2.5cm.将这两个三角形剪下来叠在一起，你发现了什么？完全重合． 从而得出判定两个三角形全等的基本事实： 有两边和这两边的夹角分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或SAS． (二)自主学习 1．请你用学到的方法说明“情景导入”中测量方法的原理． 解：由作图可知，在△ACB和△DCE中， ∴△ACB≌△DCE(SAS)． ∴AB＝DE，即量出DE的长即可得AB的长． 2．如图所示，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，求证：△ABD≌△ACE. 证明：∵∠BAC＝∠1＋∠2，∠DAE＝∠3＋∠2且∠BAC＝∠DAE， ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2， 即∠1＝∠3. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． (一)自主学习 教材P78例2 (二)合作探究 已知如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，连接BM、AN.求证：AN＝MB. 证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形， ∴AC＝MC，CN＝CB，∠ACM＝∠BCN＝60°. ∴∠ACM＋∠MCN＝∠BCN＋∠MCN，即∠ACN＝∠MCB. 在△ACN和△MCB中， ∴△ACN≌△MCB(SAS)． ∴AN＝MB. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　探索发现三角形全等的判定定理1“边角边”定理 知识模块二　“边角边”定理的运用 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$