第2章　全等三角形的判定(AAS)（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　全等三角形的判定(AAS) 【学习目标】 1．利用“ASA”，推导得出三角形全等的判定定理3“角角边”定理． 2．会用“角角边”定理判定三角形全等． 3．在解决实际问题的利用“三角形内角和定理”进行条件改造，结合“角角边”定理进行合情推理． 【学习重点】 会用“角角边”定理判定三角形全等． 【学习难点】 在解决实际问题时利用“三角形内角和定理”，结合“角角边”定理进行合情推理． 情景导入　生成问题 如图，△ABC和△A′B′C′，已知：AC＝A′C′，∠C＝∠C′，根据我们学过的全等三角形的判定方法，还缺少一个条件，请你补充一个条件，使这两个三角形全等．并说明根据是什么？ 解：补充：∠A＝∠A′(角边角)，或者BC＝B′C′(边角边)， 问题：如果填“∠B＝∠B′”能否判断△ABC和△A′B′C′全等呢？ 自学互研　生成能力 (一)合作探究 1．教材P81动脑筋． 2．探究“情景导入”中的问题： 在△ABC和△A′B′C′中，AC＝A′C′，∠C＝∠C′，∠B＝∠B′ 由三角形内角和定理可推出∠A＝∠A′， 从而由“ASA”定理得出△ABC≌△A′B′C′. 归纳得出判断两个三角形全等的定理3： 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”． 运用AAS定理时应注意：(1)理解“角角边”定理时不能忽视“两角和其中一角的对边”对应相等．更不能理解为“两角和任意一边相等”． (2)在使用AAS或ASA时不能只从表面上看两角和一边，而不从对应关系去把握，应该分清边是两角的夹边还是其中一个角的对边． (二)自主学习 1．阅读教材P81例5. 2．如图，已知AC＝DF，EF∥BC，那么要用AAS得到△ABC≌△DEF，还要添加条件∠B＝∠E，并证明． 证明：∵EF∥BC， ∴∠ACB＝∠DFE. 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(AAS)． (一)自主学习 阅读教材P82例6. (二)合作探究 已知，BE、CD相交于F，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求证：DF＝EF. 证明：∵∠ADF＝∠B＋∠3，∠AEF＝∠C＋∠4， 且∠B＝∠C，∠3＝∠4， ∴∠ADF＝∠AEF. 在△AFD和△AFE中， ∴△AFD≌△AFE(AAS)． ∴DF＝EF. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　推出三角形全等的判定定理3“角角边”定理 知识模块二　“角角边”定理的运用 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$