第2章　已知边、角作三角形（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　已知边、角作三角形 【学习目标】 1．在学习“作一个角等于已知角”的技能的基础上，经过分析与动手操作，掌握已知边、角作三角形的作图方法． 2．利用基本作图，掌握“已知两边及其夹角作三角形”和“已知两角及其夹边作三角形”的方法． 【学习重点】 掌握已知边、角作三角形的作图方法． 【学习难点】 探索作图步骤、依据和作法． 情景导入　生成问题 前面我们已经学习了全等三角形的判定以及已知三边求作三角形的方法，那么： 1．已知两条线段及一个角，你能用尺规作一个三角形，使得这个三角形的两边长等于已知线段，这两边的夹角等于已知角吗？ 2．已知两个角及一条边，你能用尺规作一个三角形，使得这个三角形的两角等于已知角，这两角的夹边等于已知线段吗？ 自学互研　生成能力 (一)合作探究 教材P91“动脑筋”． 探究：已知∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB. 作法：(1)作射线O′A′； (2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； (3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′； (4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′； (5)过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角． (二)自主学习 运用所学知识，说一说为什么∠A′O′B′为所求作的角？ 证明：∵在△C′O′D和△COD中， ∴△C′O′D′≌△COD(SSS)． ∴∠C′O′D′＝∠COD， 即∠A′O′B′＝∠AOB， ∴∠A′O′B′为所求作的角． (一)自主学习 阅读教材P92，完成下列例题： 已知∠α和线段a，b，如何求作△ABC，使∠C＝∠α，BC＝a，AC＝b呢？(画出草图，写作法) 作法：(1)作∠MCN＝∠α； (2)在射线CM，CN上分别截取CB＝a，CA＝b； (3)连接AB，则△ABC为所求作的三角形． (二)合作探究 已知两条线段a，b.求作△ABC，使∠ACB＝90°，AC＝b，BC＝a. 解：作法： 1．作直线MN，在直线MN上取点C； 2．作∠MCN的平分线CE； 3．在CE上截取CA＝b，在CM上截取CB＝a； 4．连接AB，则△ABC为所作三角形． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　基本作图“作一个角等于已知角” 知识模块二　已知边、角作三角形 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$