第2章　三角形高线、角平分线、中线（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　三角形高线、角平分线、中线 【学习目标】 1．理解并掌握三角形的三种重要线段概念及其性质． 2．会画三角形的高、中线、角平分线． 3．能运用三角形的三种线段的性质解决相关问题． 【学习重点】 掌握三角形的三种重要线段概念，准确画出三角形的高、中线与角平分线． 【学习难点】 1．钝角三角形高的画法． 2．运用三角形的三种线段的性质解决相关问题． 情景导入　生成问题 知识回顾： (1)已知一个三角形的三边长分别是3cm、7cm、mcm，则m的取值范围是4<m<10． (2)角平分线是：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线． (3)从直线外一点向直线作垂线，可以作且只可以作1条垂线． 自学互研　生成能力 (一)合作探究 教材P44做一做． 1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高． 2．在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线． 3．在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫作三角形的中线．三角形的三条中线相交于一点，这一点叫作三角形的重心． (二)自主学习 1．如图，在图1中，∠BAD＝∠CAD，那么线段AD叫作△ABC的一条角平分线．在图2中，AF＝FC，那么线段BF叫作△ABC的一条中线．在图3中，BH⊥AC，垂足为H，那么线段BH叫作△ABC的一条高． 图1　　图2　　图3 2．如图： (1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠DAC＝∠BAC； (2)AE是△ABC的中线，则BE＝EC＝BC； (3)AF是△ABC的高，则∠AFB＝∠AFC＝90°. (一)合作探究 如图，试分别画出下列三角形的三条高． 图1　　图2　　图3 解：如图： 图1　　图2　　图3 归纳：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形中有两条高就是它的两条直角边，钝角三角形有两条高在三角形的外部． (二)自主学习 1．如图，已知△ABC，试画出它的三条中线． 解：如图，线段AD、BE、CF就是△ABC的三条中线． 2．如图，已知△ABC，试画出它的三条角平分线． 解：如图，线段AD、BE、CF就是△ABC的三条角平分线． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　三角形中的三种线段的定义 知识模块二　动手画一画三角形的三种线段 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$