第2章　三角形的内角和定理（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　三角形的内角和定理 【学习目标】 1．通过折叠、剪拼、平移等操作，知道三角形内角和等于180°，能用于解决简单问题． 2．通过推理，知道三角形中各内角的分布，会将三角形按角分类． 3．运用三角形外角的性质解决相关的问题． 【学习重点】 三角形内角和等于180°的运用． 【学习难点】 运用三角形内角和定理和外角和的性质解决相关的问题． 情景导入　生成问题 知识回顾： 如图，在图1中，已知过点A的直线DE∥BC，那么∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE．在图2中，已知过点C的直线CE∥BA，那么∠B＝∠ECD，∠A＝∠ACE． 图1　　　　图2 自学互研　生成能力 (一)合作探究 你能否由情景导入的两个图形推出三角形的内角和为180°呢？ 如图1，由∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°，知∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，从而得出结论：三角形的内角和等于180°． 由于三角形内角和等于180°，而三角形的外角与它相邻的内角和也为180°，由此可得：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． (二)自主学习 1．阅读教材P46～P48，完成下面的填空： (1)三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形． (2)直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC，在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边．两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形． (3)三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角形的外角． 2．(1)在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，则∠C＝60°；∠B＋∠C＝90°． (2)在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，则∠A＝30°；∠B＋∠A＝90°． (3)在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝85°，则∠A＝5°；∠C＋∠A＝90°． (一)自主学习 阅读教材P46例3. (二)合作探究 如图，直线DE分别交△ABC的边AB，AC于点D，E，若∠B＝67°，∠C＝74°，∠AED＝48°，求∠BDE的度数． 解：∵∠B＝67°，∠C＝74°， ∴∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－67°－74°＝39°. 又∵∠AED＝48°， ∴∠BDE＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　探究三角形的内角和定理及三角形中的相关概念 知识模块二　运用三角形内角和定理和外角和的性质解决问题 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$