第1章　零次幂和负整数指数幂（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　零次幂和负整数指数幂 【学习目标】 1．了解零次幂和负整数指数幂的意义，会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算． 2．会用科学记数法表示绝对值较小的数． 3．在学习过程中进一步体会从特殊到一般是数学研究的一个重要方法． 【学习重点】 掌握整数指数幂的运算性质． 【学习难点】 熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算． 情景导入　生成问题 知识回顾： 同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an＝am－n(其中，m、n是正整数，且m>n)． 在这个公式中，要求m>n，如果m＝n，m<n，会出现怎样的情形呢？如：a3÷a3＝a3－3＝a0(a≠0)，a2÷a3＝a2－3＝a－1(a≠0)，a0、a－1(a≠0)有没有意义？这节课我们就来学习这个问题． 自学互研　生成能力 (一)合作探究 教材P16说一说． 计算：82÷82＝1，103÷103＝1，am÷am＝1． 又因为＝am－m＝a0，这启发我们规定： 归纳：a0＝1(a≠0)，即任何不等于零的数的零次幂都等于1． (二)自主学习 填空：70＝1，(－13)0＝1，＝1，(π－3)0＝1． (一)合作探究 教材P17动脑筋． 在am÷an中，当m＝n时，产生零次幂，即a0＝1(a≠0)，那么当m<n时，会出现怎样的情况呢？观察下列算式： 探究计算： (1)82÷85＝82－5＝8－3， 82÷85＝＝， ∴8－3＝；　　　　　 (2)74÷78＝74－8＝7－4， 74÷78＝＝， ∴7－4＝. 思考：a－n＝？a－n＝a0－n＝＝. 归纳：a－n＝＝(a≠0，且n是正整数)特别地，a－1＝(a≠0)． (二)自主学习 1．计算： (1)1－1；(2)5－2；(3). 解：(1)1－1＝＝1；(2)5－2＝＝；(3)＝25＝32. 2．把下列各式写成分式的形式： (1)2xy－5＝2x·＝； (2)－5x－2y3＝－5··y3＝－； (3)a3b－1c－3＝a3··＝. (一)自主学习 阅读教材P18例5、例6. (二)合作探究 用小数表示下列各数： (1)5.6×10－2＝0.056；(2)－2.08×10－5＝－0.0000208． 类似的，利用10的负整数次幂，可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10－n的形式，其中n是正整数，1≤|a|≤10，0.00…01,\s\do4(n个0))＝10－n. 当一个数的绝对值很小的时候，我们也能用科学记数法表示． 练习：用科学记数法表示： (1)0.00000405＝4.05×10－6；(2)－0.0026＝－2.6×10－3． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　零次幂的意义 知识模块二　负整数指数幂 知识模块三　科学记数法 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$