第1章　可化为一元一次方程的分式方程的应用（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　可化为一元一次方程的分式方程的应用 【学习目标】 1．学会分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题． 2．能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检验． 3．在探究分式方程的应用的过程中，体会建立分式方程模型的方法． 【学习重点】 列分式方程解决实际问题． 【学习难点】 根据实际问题找出等量关系． 情景导入　生成问题 知识回顾： 解分式方程的基本思路是什么？列方程解决实际问题的步骤又是什么？ 解分式方程的基本思路是：去分母，将分式方程化为一元一次方程． 列方程解决实际问题的步骤：分析题意找等量关系——设未知数——列方程——解方程——检验作答． 自学互研　生成能力 (一)合作探究 教材P34动脑筋． (二)自主学习 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？ 解：设乙队单独完成这项工程需要x天，由题意可列方程：＋＝1，方程两边同乘以30x，得18x＋240＝30x，解得x＝20.检验：把x＝20代入30x中，它的值不等于0.因此x＝20是原方程的根，且符合题意．答：乙队单独完成这项工程需要20天． (一)合作探究 小明家和小玲家住同一小区，离学校3000m，某一天早晨，小玲和小明分别于7：20，7：25离家骑车上学，在校门口遇上，已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？ 解：设小玲的速度为vm/s，则小明的速度为1.2vm/s. 依题意得：－＝300． 去分母得：3600－3000＝300×1.2v，解得v＝． 检验：把v＝代入最简公分母中，它不等于0，因此v＝是原方程的解． 答：小玲、小明的骑车速度分别是m/s，2m/s. (二)自主学习 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同，已知水流速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度．若设轮船在静水中航行速度为xkm/h，则依题意可列方程为＝． (一)自主学习 阅读教材P35例3. (二)合作探究 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支铅笔的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支，求第一次每支铅笔的进价． 解：设第一次每支铅笔的进价为x元，由题意得－＝30，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的根，且符合题意．答：第一次每支铅笔的进价为4元． 归纳：列分式方程解应用题的一般步骤：(1)分析题意，找等量关系；(2)设未知数；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验(双检验)、作答． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　分式方程的应用——工程问题 知识模块二　分式方程的应用——路程问题 知识模块三　分式方程的应用——商品购买问题 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$