1.4.2通分（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

通分 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 学习目标 1．让学生了解什么是最简公分母，会求最简公分母． 2．了解通分的概念，并能将异分母分式通分． 3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养由具体到抽象，由个别到一般的数学思维品质． 【学习重点】 找最简公分母． 【学习难点】 利用最简公分母进行通分． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 知识回顾 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 知识模块一　怎样确定最简公分母 (一)合作探究 自学互研 1.计算： 2 5 1 3 - =_____ 1 2 1 3 + =_____ 异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数作为公分母，通分后化为同分母分数，再加减． 类似地，异分母分式进行加减运算时，也要先化成同分母分式，然后再加减． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 归纳 1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分． 2．通分时怎样确定公分母最简便？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 (二)自主学习 ab(a－b) 36x2y2 3.求 与 的最简公分母． 分析：第一个分式的分母含有哪些因式？ 即x2－1＝______________ ； 第二个分式的分母含有哪些因式？ 即x2－x＝ ______________ ； 因此，最简公分母是______________ ． (x＋1)(x－1) x(x－1) x(x＋1)(x－1) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 知识模块二　如何将异分母分式通分 通分的一般步骤： (1)确定最简公分母(分母是多项式时，常根据因式分解的结果确定)； (2)通分，即对照最简公分母，将各分式的分子分母各乘一个适当的式子，使分母都变为最简公分母． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 (一)合作探究 分析答案，提出疑惑，共同解决. 如何把分式 , 通分？ 1 3y 1 2x 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 , (二)自主学习 例1 解 （1）最简公分母是12 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 , , 解 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 , , 解 （1）最简公分母是x（x-1) 例2 ， 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 ， 解： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 2．通分： 解：(1)最简公分母是：12x2y， 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 解：(2)最简公分母是：(x＋2)2(x－2)， 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 检测反馈 3. 三个分式 的最简公分母是 . 2.分式 的最简公分母是______________. C 1.三个分式 的最简公分母是（ ） B. C. D. A. 4xy 3y2 12xy2 12x2y2 2x(x-1)(x+1) x(x-1)(x+1) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 4.通分 解：（1）最简公分母是4b2d, （2）最简公分母是（x+y)2(x-y), 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 解：（3）最简公分母是3(a-3)(a+3), （4）最简公分母是2x(2-x)(x+1)(x-1), 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 课堂小结 （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数； （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取； （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的； 1.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 2.确定最简公分母的一般步骤： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 （4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母； （5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 $$