1.1.2分式的基本性质（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

分式的基本性质 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 学习目标 1．理解分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．知道最简分式，能熟练地对分式进行约分． 3．通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法． 【学习重点】 分式的基本性质的理解和掌握． 【学习难点】 熟练运用分式的基本性质对分式进行约分． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 情景导入 思考： 有一列匀速行驶的火车，如果t小时行使s千米，那么2t小时行使2s千米，3t小时行使3s千米，…，nt小时行使ns千米，火车的速度可以分别表示为 这些分式的值相等吗？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 自学互研 知识模块一　分式的基本性质 (一)合作探究 填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据. （2） . 8 9 9 1 （1） (1) 分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变. (2)分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等. 即对于分式 ，有 归纳 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 (二)自主学习 b2 a2＋2b2 x－1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 知识模块二　分式的约分 (一)自主学习 例1 约分： （1） ； （2） . 分析： 约分的前提是要先找出分子与分母的公因式. 解： （1） （2） 先分解因式，找 出分子与分母的公因 式，再约分. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 7 先约分，再求值： ，其中x = 5， y= 3. 当x=5， y=3时， 约分一般是将一个分式化成最简分式. 约分可以使求分式的值比较简便. 例2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 8 (二)合作探究 公因数是_____； 公因式是_____． x－5 x－5 2 4abc 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 归纳 把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分． 分式的分子分母没有公因式， 这样的分式叫作最简分式． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 练习 1．约分： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 2．下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 3．先约分，再求值： , 其中m＝1，n＝3. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 检测反馈 1.  填空: ． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 14 2.约分 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 3.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式的值( ). 　A．扩大3倍　 B．扩大9倍 　C．扩大4倍 　 D．不变 A 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 4. 先约分，再求值： ,其中x=2，y= 3. 当x=2， y=3时， y-x = 3-2 =1. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 分式的基本性质 分式的约分求值 先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分. . 课堂小结 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司------------助您成功 $$