1.1.1分式的基本概念（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

分式的基本概念 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 学习目标 1．了解分式的概念，能用分式表示数量关系． 2．能写出分式存在的条件，会求分式的值为0时字母的取值范围． 3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养由具体到抽象，由个别到一般的数学思维品质． 【学习重点】 分式的概念和分式存在的条件． 【学习难点】 灵活运用分式存在的条件及分式的值为0的条件解题． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 情景导入 思考： 把五本童话故事书分给3位小朋友，每位小朋友分到多少本？把五本童话故事书分给n(n>0)位小朋友，每位小朋友分到多少本？这里的n可以是一切实数吗？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 自学互研 知识模块一　分式的概念 (一)自主探究 （2）某长方形画的面积为S m2，长为x m,则它的宽为___m； 1.（1） 某长方形画的面积为S m2，长为8m,则它的宽为___m； 2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田,分别产稻谷akg， bkg，那么这两块稻田,平均每公顷产稻谷________kg. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 相同点 都具有分数的形式 归纳 分式的概念：一般地，如果一个整式f除以一个非零整式g(g中含有字母)，所得商 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 (二)自主学习 下列式子中是分式的有：__________． ②⑥⑦ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 知识模块二　分式存在以及分式的值为0的条件 (一)自主学习 分式 的值为 . 因此当　　　时， （2）当 x -2=0， 即 x=2 时， 解: （1）当2x-3=0，即　　 时， 分式的值不存在； 当x取什么值时，分式 的值. （1）不存在；（2）等于0？ 有2x-3=4 ≠0， 例1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 7 例2 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3； （2）x=－0.4. 解 （1）当 x = 3 时， （2）当x = －0.4时， 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 (二)合作探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 归纳 分式 存在的条件是________； 分式 不存在的条件是_________； 分式 的值为0的条件是____________． g≠0 g＝0 f＝0且g≠0 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 练习 (1)x＝3；(2)x＝－2. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 检测反馈 1.填空： （1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷,则该村的人均耕地面积约为_______公顷； （2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则_______天可以完成任务. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 3. 填表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … 0 1 -2 -1 2.填表： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 3.若分式 的值存在，则x的取值范围是（ ）A.x≠1 B.x>1 C.x=1 D.x<1 A 解析：要使分式 的值存在，分母不能为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 因此当　　 时， 解: （1）当4x-5=0，即　　 时， 分子的值x+3≠0， 分式的值不存在； （2）当 x +3=0， 即 x=-3 时， 分式 的值为0. 4. 已知分式 . （1）当x取什么值时，分式的值不存在？ （2）当x取什么值时，分式的值为0？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 课堂小结 分式的概念 概念：一个整式f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商 . 分式有意义、无意义、值为零的条件 有意义 无意义 值为零 分母不等于零 分母等于零 分子等于零且分母不等于零 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司-----------助您成功 16 $$