第4章小结与复习（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

第4章小结与复习 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 1 学习目标 1．让学生回顾思考本章内容，进一步了解不等式(组)的基本性质，解一元一次不等式(组)，并能运用一元一次不等式的有关知识解决实际问题． 2．通过复习，领会数形结合及数学建模的思想方法． 【学习重点】 不等式(组)的基本性质，解一元一次不等式(组)，并能运用一元一次不等式解决实际问题． 【学习难点】 一元一次不等式的应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 情景导入 本章知识结构图： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块一　不等式的基本性质及解不等式（组） 自学互研 例1 填空：若m<n，则①m＋3____n＋3； > < < 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 例2 并把解集在数轴上表示出来． 解：5(x－3)>2(x＋6)， 5x－15>2x＋12， 5x－2x>12＋15， 3x>27， x>9. 解集在数轴上表示如图： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 例3 并求出所有的负整数解． 解不等式①，得x≥－4. 解不等式②，得x<8. 所以，不等式组的解集是－4≤x<8. 满足条件的负整数解有－4，－3，－2，－1. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块二　不等式的应用 一元一次不等式(组)的应用相当广泛，解决这类问题的关键是理解题意，找出不等关系，列出不等式(组)． 注意：求出解集后，有的还必须求出特殊解． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 例4 长沙新闻网讯：长沙市为加大向国家环境保护 模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、体闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在大道两侧．搭配数量如下表所示： 甲种花卉(盆) 乙种花卉(盆) A种园艺造型(个) 80 40 B种园艺造型(个) 50 90 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？ (2)如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来． 解：(1)A种园艺造型的单价是200元，B种园艺造型的单价是300元； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (2)符合题意的搭配方案有3种. A种园艺造型(个) B种园艺造型(个) 方案1 方案2 方案3 31 19 32 18 33 17 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (1)二元一次方程组的应用一般包括：设、列、解、答这几个步骤；列二元一次方程来解决实际问题，关键在于根据题目条件找到2个相等关系，并把它们表示成方程．分析时可以用列表法、图示法等方法去寻找等量关系，设元时可灵活选择，以达到简捷便利的解答为宜． (2)不等式组的应用中方案设计的题有一定的难度，我们首先需要找出能够反映题目全部含义的两个不等式，然后用代数式把它们表示出来，解出不等式组的解，再由整数解确定出所有的方案． 归纳 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 检测反馈 1.已知a<b，则下列各式不成立的是 （ ） A.3a<3b B.-3a<-3b C.a-3<b-3 D.3+a<3+b B 2.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为 则a的取值范围是（ ） A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1 B 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 3.不等式2x-1≤6的正整数解是 . 1,2,3 4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 . m<4 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 5.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是