5.3.2二次根式的混合运算 （配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

二次根式的混合运算 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 学习目标 1．理解二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用． 2．会进行二次根式的混合运算． 【学习重点】 二次根式的运算顺序． 【学习难点】 二次根式的混合运算在实际中的运用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识回顾 计算下列各题 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块一　仿照多项式乘法运算法则进行二次根式的计算 (一)合作探究 自学互研 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ，下底宽 ，高 的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方 (路基的土石方即等于路基的体积)为多少立方米呢？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度， 所以，这段路基的土石方为： 答：这段路基的土石方为 二次根式的混合运算是根据有理数的运算律进行的． 归纳 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)自主学习 例1 1.计算： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．计算下列各题． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块二　仿照乘法公式进行二次根式的计算 (一)自主学习 例2 计算： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)合作探究 解：a3＋2a2＋a＝a(a2＋2a＋1)＝a(a＋1)2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块三　仿照多项式除法法则和分式运算法则进行计算 自主学习 例3 计算： 解： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 检测反馈 1.下列计算中正确的是（ ） B 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2.计算： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 3.在一个边长为 cm的正方形内部，挖去一个边长为 cm的正方形，求剩余部分的面积. 解：由题意得， 即剩余部分的面积是 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 课堂小结 分母有理化 二次根式的混合运算 运算律 运算顺序 最简结果 （按实数的运算率） （分母含有根号的要先将分母的根号去掉） （有乘方的先算乘方，再乘除都加减，右括号的先算括号里的） （乘法：与多项式乘法类似） （可结合乘法公式：平方差公式、完全平方公式） 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 $$