5.3.1二次根式的加法和减法 （配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

二次根式的加法和减法 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 学习目标 1．知道二次根式加减运算首要步骤是把各个二次根式化简然后才加减． 2．掌握二次根式加减的法则，熟练进行加减运算． 【学习重点】 掌握二次根式的加法和减法． 【学习难点】 二次根式加减法的应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 情景导入 你能否用分配律计算下列各题． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块一　探究被开方数相同的二次根式的识别方法 (一)合作探究 自学互研 1．情景导入中的运算是什么运算？计算的依据是什么？ 2.计算： 解： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 3.下图是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成. 如何求BE的长？. 因为正方形ABCD 和CEGH的边长分别 为 和 ，所以BE的长度为 . 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 归纳 过化简后，被开方数相同的二次根式，可以直接进行加减，加减时，只把系数相加减，被开方数不变． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)自主学习 1．下列各组数中，化简后被开方数相同的是(　 　) B 2．下列二次根式中能与 合并的是(　 　) D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块二　二次根式的加法和减法 (一)自主学习 例1 计算： 解： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 例2 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同 d 圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 解 设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为 ， ，由 ， 可知 则 答：圆环的宽度为 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)合作探究 结论：一般地，只有化简后被开方数相同的二次根式才能合并，只将_____相加减， __________不变． 系数 被开方数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 计算下列各题，并归纳二次根式加减法法则． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 检测反馈 1. 计算： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2. 计算： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. 如何合并同类二次根式 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。 课堂小结 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 $$