5.1.2二次根式的化简 （配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

二次根式的化简 学习目标 1．通过理解积的算术平方根的意义，能用公式 化简二次根式． 2．通过理解最简二次根式的概念，让学生掌握最简二次根式必须满足的两个条件． 【学习重点】 会用公式 化简二次根式． 【学习难点】 学会将被开方数中所含的分母移到根号外面． 知识回顾 1．要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？ x为任意实数 x≥1且x≠2 解：∵a<0， ∴＝－a， ∴原式＝－a＋a＝0. 写二次根式化简的结果时应注意： (1)化简二次根式，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数； (2)化简二次根式，最后结果要求被开方数中不含分母． 知识模块一　探究积的算术平方根的性质 合作探究 自学互研 1．计算： 12 12 6 6 2．观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律： 3．验证结果 50 50 ＝ 知识模块二　二次根式的化简 (一)自主学习 化简下列二次根式． 解： 化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数. 例1 例2 化简下列二次根式． 化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母. 解: (二)合作探究 1．化简下列二次根式： 2．化简下列二次根式： 归纳 我们把被开方数中不含开得尽方的因数，被开方数中不含分母的二次根式叫作最简二次根式． 检测反馈 1.化简下列二次根式． 解： 解： 2.化简下列二次根式． 3.化简： 解： 课堂小结 积的算术平方根 → 化简 → 最简二次根式 → （1）被开方数中不含开的尽方的因数（或因式）； （2）被开方数不含分母 ↓