4.5.1一元一次不等式组（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

一元一次不等式组 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 学习目标 1．让学生在现实情境中了解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解和解不等式组的概念，能准确寻找问题中的不等关系，并建立相应的一元一次不等式组． 2．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定一元一次不等式组的解集． 3．使学生深刻体会数学知识与身边的事物密切相关，增强学生学习数学的兴趣． 【学习重点】 会解一元一次不等式组． 【学习难点】 能准确寻找问题中的不等关系，并建立相应的一元一次不等式组 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识回顾 解下列不等式： (1)4x－5<3x＋6； 解：(1)4x－3x<6＋5，x<11； (2)3(3x－5)－7(x＋4)≥21， 9x－15－7x－28≥21， 9x－7x≥21＋28＋15， 2x≥64， x≥32. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 注意：解一元一次不等式组的步骤．解集的几种表示情况． 一般步骤： (1)分别解每一个不等式； (2)将不等式的解集在数轴上表示出来； (3)利用数轴找出不等式解集的公共部分． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 归纳 一元一次不等式组的四种解集情况： x>b(同大取大)； （1） x≤a(同小取小)； （2） a<x<b(大小小大中间找)； （3） 无解(大大小小无处找)． （4） 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块一　一元一次不等式组的有关概念 合作探究 自学互研 一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间). 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 一个长方形足球场的宽为70米，如果它的长为x米， (1)周长大于350米，用不等式表示为________________； (2)面积小于7630平方米，用不行装式表示为_______________； (3)如果需要同时满足(1)(2)，又该如何表示呢？ 2(70＋x)>350 70x<7630 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 归纳 像这样，把几个含有相同未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组． 一元一次不等式解集的公共部分，叫作一元一次不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程叫作解不等式组． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块二　一元一次不等式组的解法 (一)自主学习 例1 解不等式②，得 x ＜－3. 解不等式组： 解: 解不等式①，得 x ≤ 3. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 -3 3 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 例2 解不等式组： ① ② 解: 解不等式①，得 x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 －2 6 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 例3 解不等式组： 解 解不等式①，得 x ＜－2. 解不等式②，得 x ＞3. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解. 0 -2 3 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)合作探究 1．解决知识模块一的问题． 解：解不等式①得x>105， 解不等式②得x<109， ∴不等式组的解集就是x>105与x<109的公共部分． 从场地的大小面积来说，这个足球场可以进行国际足球比赛 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 检测反馈 1.填表： 不等式组 不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3 无解 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2.解下列不等式组： 解:（1） 1＜x