3.3.1实数的概念（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

实数的概念 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 学习目标 1．了解实数的意义，能对实数进行分类． 2．了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示无理数． 3．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义． 【学习重点】 实数的有关概念及分类、实数与数轴上的点一一对应关系． 【学习难点】 实数与数轴上的点一一对应关系的运用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识回顾 1．有理数的分类： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．有理数总可以用____________或______________表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数． 3．－8的相反数是_____；倒数是_____；绝对值是____． 有限小数 无限循环小数 8 8 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块一　实数的概念与分类 (一)合作探究 自学互研 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， 0， 1.414， ， ， ， ， 0.1010010001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）. 是有理数， 是无理数. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 归纳 1.有理数和无理数统称为_______． 实数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)自主学习 把下列各数填入相应的集合内． (相邻两个1之间依次增加一个0)；0.3333… 无理数集合：{ } 0.1010010001… (相邻两个1之间依次增加一个0)，… 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 仿例 下列说法中，正确的是(　 　) D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块二　实数与数轴的关系 0 1 2 3 -1 8平方厘米 思考：如何用数轴上的点表示无理数 和- (一)合作探究 以数轴的原点O为圆心，以正方形的_______为半径画弧，与_____半轴的交点M就可以表示 ，与_____半轴的交点N就可以表示－ . 边长 正 负 M 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 归纳 1.每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，且数轴上每一个点都可以表示唯一的一个实数．即实数和数轴上的点一一对应． 2．规定正实数都大于0，负实数都小于0.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)自主学习 1．已知数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，请你在数轴上表示 对应的点． 解：如图所示： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和－1，则点C对应的实数是_______ ． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块三　实数的相反数和绝对值 (一)自主学习 有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用. 只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反数 是零. 如： 1. 相反数 2. 绝对值 数轴上一个数表示的点离开原点的距离 叫这个数的绝对值. 如： 3. 倒数 如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数. 其中一个叫另一个的倒数. 如： 的倒数是 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 求下列各数的相反数和绝对值： 解: 因为 所以， 的相反数分别为 由绝对值的意义得： 例1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)合作探究 1．若|a|＝ ，则a＝________．－ 的绝对值是_______ ．－ 的相反数是_____ ． ± 2．下列结论中，不能由a＋b＝0得到的是(　 　) A．a2＝－ab　　 　B．|a|＝|b|　　　 C．a＝0，b＝0　　　 D．a2＝b2 3．若|x|<π，则整数x的个数是_______． C 7 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 检测反馈 （3） 的相反数是_______，绝对值是________; 1.填空 （1）3.14的相反