3.2立方根 （配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

立方根 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 学习目标 1．了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根． 2．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求一个数的立方根． 3．指导学生用计算器求某些数的立方根． 【学习重点】 理解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根． 【学习难点】 理解平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识回顾 请写出1～10的立方是多少？ 解：13＝1；23＝8；33＝27；43＝64；53＝125；63＝216；73＝343；83＝512；93＝729；103＝1000 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块一　立方根的概念 (一)合作探究 自学互研 如图，一个体积是8立方厘米的正方体的棱长是多少？ 由于23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 通过上节课的学习，我们知道： 你能类比以上思路给立方根下个定义么？ 若r2=a，则r是a的一个平方根（二次方根）. 若r3=a，则r是a的一个立方根（三次方根）. 你能结合刚才的实际问题中的具体数量，说明谁是谁的立方根么？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 求一个数的立方根的运算叫作“开立方”. “开立方”与“立方”互为逆运算 逆向思维 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)合作探究 体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm. 在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数，由此我们给出： 结论：如果一个数b，使得b3＝a，那么我们把b叫作a的一个_______．也叫作_________．a的立方根记作 ， 读作____________或__________． 求_______________________，叫作开立方．开立方与立方互为________． 立方根 三次方根 立方根号a 三次根号a 一个数的立方根的运算 逆运算 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 因为33＝27，所以___是27的一个立方根， 3 因为(－3)3＝－27，所以－3是______的一个立方根， －3 3 －27 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 练习 1.－2013的立方根用符号表示，正确的是(　 　) A 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．－8的立方根是(　 　) A B 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块二　求一个数的立方根 (一)自主学习 分别求下列各数的立方根： 1， ，0，-0.064 例1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 用计算器求下列各数的立方根：343， -1.331. 解： 依次按键： 显示：7 所以， 2ndF 4 3 3 = 依次按键： 显示：-1.1 所以， 2ndF 1 (-) . 3 1 3 = 例2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 用计算器求 的近似值（精确到0.001）. 解 ：依次按键： 显示：1.259 921 05 所以， 2ndF = 2 例3 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)合作探究 1．分别求下列各数的立方根： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．用计算器求－1.728的立方根： 显示：－1.2， 总结：许多有理数的立方根都是无理数，如 ， ，…都是无理数，但我们可以用有理数来近似地表示它们． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 3．用计算器求 的近似值(精确到0.001)． 显示：1.709975947． 所以， ≈1.710. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 检测反馈 错误 正确 1.判断正误. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 0.5 -3 10 1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 1.正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 课堂小结 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2.讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零 湖北鸿鹄志文化传媒