3.1.2无理数、用计算器求平方根（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

无理数、用计算器求平方根 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 学习目标 1．理解无理数的概念和它的本质特征，能识别无理数． 2．正确使用计算器求一个数的算术平方根． 【学习重点】 对无理数的概念和它的本质特征的理解． 【学习难点】 对无理数概念的理解． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 观察下列结果： 2.82=7.84， 2.92=8.41； 2.822=7.9524 2.832=8.0089 2.8282=7.997584 2.8292=8.003241 … … 从上述数据，你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗？ 面积为8的正方形，它的边长应该比2.828大，比2.829小…… 情景导入 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块一　探究无理数的概念和它的本质特征 (一)合作探究 自学互研 由教材P109“动脑筋”可猜想，面积为8cm2的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断_______的小数． 结论：我们把无限不循环小数叫作________． 增加 无理数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 1．根据实际需要，往往用一个__________来近似地表示一个无理数．例如，π＝3.14159265…，用四舍五入法精确到百分位的近似值是_________，精确到0.001的近似值是_________． 2．无理数分为正无理数和_________． 有限小数 3.14 3.142 负无理数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)自主学习 1．写出一个大于1且小于2的无理数______________ ． (答案不唯一) _______是无理数． 其中________________是有理数，_________________是无理数 π，3.1414414441… 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块二　正确使用计算器求一个数的算术平方根 (一)自主学习 用计算器求下列各式的值. (1) (2) （精确到小数点后面第三位）. 解 （1）依次按键： 显示：32 所以， 1 2 0 4 = （2）依次按键： 显示：2.828 427 125 所以， 8 = 例1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．用计算器 求的近似值(精确到小数点后第三位)． 显示：7.141428429， 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)合作探究 用计算器分别计算： 你能发现什么规律？ 我发现：被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大10倍． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 检测反馈 1.用计算器求下列各式的值： 解: 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？ 用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）. 正方形的面积是6cm2， 因此它的边长为 cm. 解: 用计算器计算 ：显示2.4494897， 所以， . 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 3. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近似值（精确到0.001）. 解； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 课堂小结 → 无理数 带省略号且不循环的小数 有特殊意义的数，如π等 带根号，但被开方数是开方不尽的数 用计算器计算 ↓ 概念 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 $$