河南省夏邑县第一高级中学2023-2024学年高一上学期双周练数学试卷

夏邑一高2023级高一上期双周练（二） 数学（B） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，2，3，4，，集合，，，，则　　 A．，3， B．，3，4， C．，3， D．，2，3，4， 2．命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 3．设，，则有　　 A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的　　 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．函数的定义域为　　 A．， B．，， C．，， D．， 6．若，则的最小值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 7. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样低 D. 不能确定 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．设集合，，若，则实数的值可以 为 A． B．0 C．3 D． 10. 已知，则下列函数的最小值为2的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 12．下列说法中，正确的有　　 A．若，则 B．若，则 C．若对，恒成立，则实数的最大值为2 D．若，，，则的最小值为4 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13． 函数的图像如图所示，只有唯一的值与对应，的取值范围是_____. 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 14．已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是_______. 15．胡老师在黑板上写下一个等式请同学们在两个括号内各填写一个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”，小郭同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字________. 16. 夏邑一高先后举办了多个学科的课余活动．已知高一（1）班有名同学，其中名同学参加了数学活动，名同学参加了物理活动，名同学同时参加了数学、物理两个学科的活动，则这个班既没有参加数学活动，也没有参加物理活动的同学人数是________.． 四、解答题：本大题共2小题，每题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）用篱笆围一个面积为36m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？ （2）用一段长为40m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 18. 设集合， （1）若，求和； （2）若，求实数a的取值范围. 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 夏邑一高2023级高一上期双周练（二）数学（B）答案 一、单项选择题1-8 B A A C B C B B 二、多项选择题9． 10. ACD. 11. BCD. 12. 15. 3 16. 9 17. 解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm，ym，篱笆的长度为2(x+y)m. （1）由已知得xy=36 可得 所以 当且仅当x=y=6时，上式等号成立. 因此，当这个矩形菜园是边长为6m的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为24m． （2）由已知得2(x+y)=40，x+y=20矩形菜园的面积为xym2 可得 xy≤100 当且仅当x=y=10时，上式等号成立. 因此，当这个矩形菜园是边长为10m的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是100m2． 18. 解：（1）由可得解得．∴． 或, ∴． （2）当时，由可得，解得, 所以，满足； 当时，由得该不等式解集为,故，满足； 当时，由可得，解得, 所以，不满足； 综上所述，实数a的取值范围为 学科网（北京）股份有限公司 $$