15.1 分式 同步练习 2022-2023学年上学期湖北省八年级数学期末试题选编

15.1 分式 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）下列各式不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北武汉·八年级期末）有一个计算程序，每次运算都是把一个数除以它与1的和，即，，……多次重复进行这种运算，若输入的值是2，则为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）分式意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖北孝感·八年级期末）若分式，则分式的值等于（   ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖北荆州·八年级期末）已知，则的值是（    ） A． B．4 C． D．6 6．（2022秋·湖北荆门·八年级统考期末）下列代数式变形正确的是（　　） A．＝﹣ B． C．＝ D．＝ 7．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期末）下列分式中，x，y均不为0，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如果把中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（    ）． A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍 10．（2022秋·湖北襄阳·八年级期末）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（　　） A．扩大为原来的2022倍 B．缩小为原来的 C．保持不变 D．以上都不正确 11．（2022秋·湖北荆门·八年级期末）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大3倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．不变 12．（2022秋·湖北恩施·八年级统考期末）下列各式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如果分式的值为零，那么 ． 14．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）若分式有意义，则x的取值范围是 ． 15．（2022秋·湖北恩施·八年级统考期末）若分式的值为0，则a的值为 ． 16．（2022秋·湖北武汉·八年级期末）已知分式的值为0，则x值为 ． 17．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）实数，满足，则分式的值是 ． 18．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）填空：． 19．（2022秋·湖北鄂州·八年级统考期末）分式与的最简公分母是 . 20．（2022秋·湖北武汉·八年级期末）化简： ． 三、解答题 21．（2022秋·湖北孝感·八年级期末）化简并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边且a为整数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】一般地，如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．根据分式的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：，，中的分母中含有未知数，是分式； 的分母中不含有未知数，是整式． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了分式的定义，理解并掌握分式的特点是解决本题的关键． 2．D 【分析】根据题意可得，，，……，由此发现规律，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ， ， ……， 由此发现，， ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 3．A 【分析】根据分式的分母不为0时，分式有意义，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选A． 【点睛】本题考查分式有意义的条件．熟练掌握分式的分母不为0时，分式有意义，是解题的关键． 4．B 【分析】先根据题意得出，再代入分式计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴ ； 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的求值，根据题意得出是解决问题的关键． 5．A 【分析】根据完全平方公式可得，然后由可进行求解． 【详解】解：∵， ∴两边同时平方得：， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查分式的性质及完全平方公式，熟练掌握分式的性质及完全平方公式是解题的关键． 6．C 【分析】根据分式的基本性质判断即可． 【详解】解：A. ＝﹣，原变形错误，不合题意； B.当z=0时，不成立，不合题意； C. ＝，变形正确，符合题意； D. ＝，原变形错误，不合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查分式的基本性质，分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变． 7．B 【分析】根据分式的基本性质作答，分式分母、分子和分式本身的符号任意改变两个，分式的值不变． 【详解】解：不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，