14.3 因式分解 同步练习 2022-2023学年上学期湖北省八年级数学期末试题选编

14.3 因式分解 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）把多项式因式分解时，应提取的公因式是（    ）． A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）已知，则的值是(   ) A．0 B．1 C．－1 D．2 5．（2022秋·湖北鄂州·八年级统考期末）下列多项式不能用公式法分解因式的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）下列多项式能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）下列分解因式不正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（2022秋·湖北黄石·八年级期末）将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋·湖北孝感·八年级统考期末）将多项式x2－2x－8分解因式，正确的是（    ） A．（x＋2）（x－4） B．（x－2）（x－4） C．（x＋2）（x＋4） D．（x－2）（x＋4） 10．（2022秋·湖北恩施·八年级统考期末）下列因式分解结果正确的是（    ） A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3） C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a2﹣2a＋1＝（a＋1）2 二、填空题 11．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）若，则的值是 ． 12．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）若a、b是的两条边的长度，且满足，则面积的最大值是 ． 13．（2022秋·湖北黄冈·八年级统考期末）分解因式： ． 14．（2022秋·湖北孝感·八年级期末）因式分解： ． 15．（2022秋·湖北荆门·八年级统考期末）分解因式： ． 16．（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）分解因式： ． 17．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）分解因式： ． 18．（2022秋·湖北孝感·八年级统考期末）若，，那么式子值为 ． 三、解答题 19．（2022秋·湖北鄂州·八年级统考期末）（1）计算： （2）因式分解： 20．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）分解因式： (1)； (2)． 21．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）下面是某同学对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解的过程．回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ； (2)该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ． (3)以上方法叫做“换元法”，请你模仿以上方法对(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解． 22．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）阅读材料：把代数式因式分解，可以如下分解： (1)探究：请你仿照上面的方法，把代数式因式分解； (2)拓展：把代数式因式分解得______；当______时，代数式． 23．（2022秋·湖北武汉·八年级期末）分解因式 (1)； (2)． 24．（2022秋·湖北宜昌·八年级统考期末）按要求完成下列各题： (1)因式分解： (2)． 25．（2022秋·湖北荆门·八年级期末）阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出： ．因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：．利用这个式子可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式，例如：将式子分解因式．分析：这个式子的常数项，一次项系数．这是一个型的式子，∴，∴． (1)填空：式子 的常数项= ，一次项系数= ，分解因式 ． (2)若可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ． 26．（2022秋·湖北随州·八年级统考期末）分解因式： (1)； (2) 27．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期末）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且． (1)观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______． (2)若图中空白部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为30厘米，求图中阴影部分的面积． 28．（2022秋·湖北随州·八年级统考期末）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，