13.3.1 等腰三角形 同步练习 2022-2023学年上学期湖北省八年级数学期末试题选编

13.3.1 等腰三角形 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）如图，中，，，，若，则的度数为（    ） A．70° B．65° C．60° D．55° 2．（2022秋·湖北恩施·八年级统考期末）如图，，下列条件不能判定△ACD与△BCD全等的是（    ） A． B． C． D．点O是AB的中点 3．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点，图中A、B在格点上，则图中满足△ABC为等腰三角形的格点C的个数为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣3，2），点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．7个 D．8个 5．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，已知，，，，那么下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 7．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）如图，等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点，若，则的面积为（    ）    A．40 B．46 C．48 D．50 8．（2022秋·湖北恩施·八年级统考期末）若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（    ） A．14 B．22 C．14或22 D．12 二、填空题 9．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，的垂直平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，，连接，，，若，则 10．（2022秋·湖北黄冈·八年级统考期末）如图，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且． 有下列结论：①；②；③；④． 其中，正确的结论有 ．（填序号） 11．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期末）如图，在中，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，连接、，若，则 °． 12．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，平分，平分，过点作，分别与，相交于点，，若的周长为18，的周长为12，则的长是 ． 13．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为，则腰长是 ． 三、解答题 14．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）在中，，是直线上一点，以为一条边在的右侧作，使，，连接． (1)如图，当点在延长线上移动时，若，则_______． (2)设，． 当点在延长线上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由； 当点在直线上（不与，两点重合）移动时，与之间有什么数量关系？请直接写出你的结论． 15．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，中，，D、E分别是AC、AB上的点，且，连接BD、CE交于点P． (1)求证：； (2)连接PA，求证：AP垂直平分BC． 16．（2022秋·湖北随州·八年级统考期末）如图1，点C在线段AB上，点D，E分别在AB的上方和下方，且，，______． (1)请你从①，②中选择一个合适的条件填入上述横线中，使得（只填序号），并给出证明； (2)在（1）的条件下，连接DE，作平分交DE于点F，如图2，试判断CF与DE的位置关系，并给出证明． 17．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图1，的两条外角平分线，相交于点，． (1)直接写出的大小； (2)如图2，连接交于． ①求的大小； ②如图3，作于F，若，求证：． 18．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）如图，中，，AD是角平分线，CE是高，CE交AD于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)过点D作于点G，连接FG，求证：． 19．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期末）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 20．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式． （1）求、的长； （2）求点的坐标； （3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 21．（2022秋·湖北武汉·八年级期末）请按要求用无刻度的直尺作图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． (1)在图1平面直角坐标系中找一个格点，使； (2)在图1中作的垂直平分线； (3)点是轴的一点，若的和最小，请在图2中找到符合条件的点； (4)在图3中，作出的高线． 22．（2022秋·湖北武