12.3 角的平分线的性质 同步练习 2022-2023学年上学期湖北省八年级数学期末试题选编

12.3 角的平分线的性质 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）点P在的平分线上，点P到边的距离等于3，点D是边上的任意一点，则关于长度的选项正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是（    ） A．8 B．10 C．12 D．16 3．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，，若和的面积分别为和，则的面积是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，在中，平分，平分，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖北荆门·八年级统考期末）如图，点M是平分线上的一点，点P、点Q分别在射线、射线上，满足，若的面积是2，则的面积是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期末）如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点E，交的延长线于点，则下列结论中，其中正确的结论有（    ）①；②平分；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点在上．若，，，当最小时，的面积是（　　） A．2 B．1 C．6 D．7 8．（2022秋·湖北孝感·八年级统考期末）如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①；②；③若∠BAC＝80°，则∠CBD＝40°：④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期末）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2022秋·湖北随州·八年级统考期末）如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（    ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 11．（2022秋·湖北恩施·八年级统考期末）如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC．若BE=4，AC=15，则△AEC面积为（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 12．（2022秋·湖北荆州·八年级期末）如图，△ABC的面积是18cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接BD，则△DAB的面积是（   ） A．9cm2 B．8cm2 C．7cm2 D．6cm2 13．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期末）如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（  ） A．无法确定 B． C．1 D．2 二、填空题 14．（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）如图，已知点为的两条角平分线的交点，过点作于点，且．若的周长是，则的面积为 ． 15．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，，D、E为边上两点，F为边上的一点，连接，，，，．则 ． 16．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，，是的角平分线，，相交于点于F，，下列四个结论： ①； ②； ③若的周长为m，，则 ④若，则 其中正确的结论是 （填写序号）． 17．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线交于点G．如果，，的面积为12，则的面积为 ． 18．（2022秋·湖北宜昌·八年级统考期末）如图，在中，，是的平分线，，，则的面积是 ． 19．（2022秋·湖北随州·八年级统考期末）如图，于E，AD平分，，cm，cm，则 ． 三、解答题 20．（2022秋·湖北恩施·八年级统考期末）如图，在中，平分，交于，，，且，求证：． 21．（2022秋·湖北黄冈·八年级统考期末）已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB