第13章 轴对称 单元综合训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第13章 轴对称 单元综合训练 一、单选题 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（    ） A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 3．△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是（　　） A．AD＝BD B．∠BDC＝72° C．S△ABD：S△BCD＝BC：AC D．△BCD的周长＝AB+BC 4．已知点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 5．如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（ ） A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分 C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点 6．如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（　　）厘米．    A．16 B．18 C．26 D．28 7．如图，在等腰中，，，，的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　） A．A B．B C．C D．D 9．如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点P，Q是等边边，上的动点，它们分别从点A，B同时出发，以相同的速度向点B，C方向运动（不与点B，C重合）．连接，其中与交于点M．针对点P，Q的运动过程，下列结论错误的是（   ） A． B． C．的形状可能是等边三角形 D．的度数随点P，Q的运动而变化 二、填空题 11．从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示，该汽车的号码实际是 ． 12．若点P（2，3）关于轴的对称点是点 （，），则＝ ． 13．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠B＝39°，则∠AOC＝ °． 15．如图，将△ABC折叠，使点B落在AC边的中点D处，折痕为MN，若BC＝3，AC＝2，则△CDN的周长为 ． 16．如图，在中，，平分，E是上一点，且，连接，过E作，垂足为F，延长交于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 17．在中，P是边上的一点，过点P作的垂线，交于点Q，交的延长线于点R．若，求证：是等腰三角形． 18．如图，点E在上，，，．求证：平分．    19．在中，垂直平分，点在的延长线上，且满足，求证：点在线段垂直平分线上．      20．如图，在中，平分，交于点D，，垂足为E，，．    (1)求的度数； (2)若，求的长． 21．已知，如图，是的垂直平分线，于点E，于点F，求证：    (1)； (2)． 22．如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接．    (1)若的周长为19，的周长为7，求的长． (2)若，，求的度数． 23．如图，两个全等的等边三角形与，拼成的四边形中，，点、分别为、边上的动点，满足，连接交于点，连接与、、分别交于点、、，且. (1)求证：； (2)求证：是等边三角形. (3)当点，点运动到什么地方时，的周长最小？请求出的周长最小值. 24．已知，在等腰直角ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点(点D不与点B、C重合)，连接AD，以AD为边向右作等腰直角ADE， AD=AE，连接CE． (1)填空：当点D在线段BC上，如图(一)，可通过证明① ，得到BD= ，进而判断②CE，CD，BC三条线段的数量关系为 ． (2)当点D在线段BC的延长线上且其他条件不变，如图(二)，（1）中CE，CD，BC三条线段的数量关系是否仍然成立? 如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你的结论，并证明． (3)当点D在线段CB的延长线上且其他条件不变，请你构造出图形，并写出CE，CD，BC三条线段的数量关系 ． 答案第4页，共6页 答案第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$