圆的认识（教案）-六年级上册数学青岛版

第1课时 圆的认识教学设计 课题 圆的认识 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级 课标要求 《义务教育数学课程标准2022年版》中指出： 内容要求：认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。 学业要求：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。 学习 目标 1.学习目标描述：认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径，理解并掌握圆的简单特征。 2.学习内容分析：本部分教材首先呈现的是各种各样的轮子，通过引导学生观察，让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然地引出充分画圆以及圆的特征的研究，明确怎样画圆，直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。 3.学科核心素养分析：通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生的学习兴趣了。 任务评价 1、通过实物、画一画等活动感受圆，认识圆的各部分名称。 2、通过画一画，量一量等操作发现圆的直径是半径的2倍，总结圆的特征。 3、自学教材56-57了解扇形的内容。 重点 掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。 难点 能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 同学们，你都知道哪些交通工具？ 出示情境图，这些交通工具你都看见过吗？ 这些交通工具都有什么共同特点？你能提出什么问题？ 学生说一说生活中的比 从生活中的例子入手，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性。 讲授新课 　　我们先来回忆一下自行车架为什么设计成三角形吧。 生：增加稳定性。 师：那你来猜想一下为什么轮子都设计成圆形的呢？ 生：减少和地面的摩擦吧；我想与圆的特点有关吧；跑得快。 师：看来我们要研究一下圆的有关知识了。 探索新知 提出问题，合作探索 1、利用已有知识自己创造圆，初步感受圆。 请同学们利用手中的工具自己创造一个圆，能行吗？可以利用圆形的物体进行画圆。 生1：用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。 生2：用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。 2、尝试自己画一画，用圆规画圆 师：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？ 生：不圆 师：为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？ 师：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？ 圆规画圆 生：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。 师：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上） 3、圆的直径和半径的关系 （1）我们一起来研究圆的半径和直径的关系吧！ 通过对折，我发现圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 (2)在圆内画出半径，你能画多少条？ (2)圆的半径有无数条，同一个圆中所有的半径都相等。 (3)通过画一画，可以看出圆有无数条直径。同一个圆内，直径长度都相等 (4)直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？ 生：步骤1、在自己画的圆中多画几条直径和半径 步骤2：分别测量直径和半径的长度。 师：下面开始研究 …… 师：哪个小组说一说你们是怎么研究的？有什么发现？ 生：通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=d；d=2r。 4、认识扇形 下面图形中涂色部分是什么图形？ 　　　 　　　 跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。 这些图形都是圆面的一部分，它们都有一个角，角的顶点在圆心。 如上图，像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。 观察情境图，小组互相合作交流。 学生阐述自己的想法，师生予以评价。 学生小组先讨论一下步骤。 找讨论得比较好的小组回答。 学生进行测量 小组汇报 谈话导入人体奥秘的知识，激发学生探求知识的兴趣，从而寻找信息，根据信息提出简单的问题。培养学生从生活中发现数学信息，抽象出数学问题的能力。 结合情境图，引导学生根据发现的数学信息，提出在（两个条件下）相应的数学问题，培养学生发现数学信息，在限制条件下提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 本节一是概念，二是圆的特征及半径和直径之