安徽省六安市霍山县第二中学2022—2023学年下学期七年级期中数学试卷

安徽省六安市霍山县第二中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列语句中正确的是（　　） A．25的平方根是5 B．﹣25的平方根是5 C．25的算术平方根是±5 D．25的算术平方根是5 2．（4分）下列各数中无理数有（　　）个 ﹣，3.14，﹣，，，0，，0.1010010001． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（4分）某种细胞的直径是0.000024m，将0.000024用科学记数法表示为（　　） A．2.4×10﹣5 B．﹣2.4×10﹣4 C．﹣0.24×10﹣5 D．24×10﹣4 4．（4分）计算（﹣a）2•2a的结果是（　　） A．a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 5．（4分）如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（　　） A．D＜B＜A＜C B．B＜D＜C＜A C．B＜A＜D＜C D．B＜C＜D＜A 6．（4分）若a2+ab+b2+A＝（a﹣b）2，那么A等于（　　） A．﹣3ab B．﹣ab C．0 D．ab 7．（4分）周末，小鹿和小唯看数学周报时，小鹿捂住式子4m2+9n2+X中的X项，告诉小唯该式子是完全平方式，则小唯给出X所代表的项可能是（　　） A．﹣12mn B．6mn C．8mn D．72mn 8．（4分）若2x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．﹣3 9．（4分）已知二元一次方程组，若满足x﹣y＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣3 B．k＜﹣2 C．k＜0 D．k＜1 10．（4分）我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题，抢答规定，抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分，小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（　　）道题？ A．17 B．18 C．19 D．20 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）若a＜2＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为 　 　． 12．（5分）填空：a3b6＝　 　3． 13．（5分）若x+y＝4，xy＝1，则x2+y2＝　 　． 14．（5分）已知a+b+c＝9，a2+b2+c2＝35，则ab+bc+ca＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 15．（8分）计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20190+|﹣1| 16．（8分）解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． （1）7（x﹣1）＜4x+2； （2）． 17．（8分）已知 A＝（3+a）（3﹣a）+（1﹣a）2． （1）化简A． （2）a是的整数部分，求A的值． 18．（10分）在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“☆”法则：a☆b☆c＝． 如：（﹣1）☆2☆3＝． （1）计算：4☆（﹣2）☆（﹣5）＝　 　． （2）计算：3☆（﹣1）☆＝　 　． （3）在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，，这15个数中： ①任取三个数作为a，b，c的值，进行“a☆b☆c”运算，求所有计算结果中的最小值； ②若将这15个数任意分成五组，每组三个数，进行“a☆b☆c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所有五个运算的结果也不同，请直接写出五个结果之中的最大值． 19．（12分）小方家新买的房子要装修，住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． （1）a＝　 　． （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？ （3）按市场价格（含安装费），木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．已知卧室2的面积为21平方米，则小方家铺设地面总费用是多少？ 20．（14分）【阅读材料】 我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题． 若x满足（x﹣3）（x﹣5）＝16，求（x﹣3）2+（x﹣5）2的值． 解：设x﹣3＝a，x﹣5＝b，则ab＝（x﹣3）（x﹣5）＝16，a﹣b＝（x﹣3）﹣（x﹣5）＝2， ∴（x﹣3）2+（x﹣5）2＝a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝22+2×16＝36． 【应用】请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足（x﹣2）（x﹣5）＝10，求（x﹣2）2+（x﹣5）2的值； 【拓展】 （2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，分别以MF、DF为边长作正方形MFRN和正方形DF