2023-2024学年苏科版九年级上学期期中模拟练习数学试卷

2023-2024学年九年级期中模拟练习数学试卷一（苏科版） 总分150分 时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　） A．（a﹣1）x2﹣2x＝0 B．x2+＝﹣1 C．x2﹣4＝2y D．﹣2x2+3＝0 2．若从一个袋子里摸到红球的概率是1%,则下列说法中正确的是(　　) A．摸1次一定不会摸到红球 B．摸100次一定能摸到红球 C．摸1次有可能摸到红球 D．摸100次一定能摸到1次红球 3．某次体测中抽取部分同学的成绩统计如下表： 成绩（分） 36 40 43 46 人数（人） 3 7 4 6 对于所抽取同学的成绩，下列说法正确的是(   ) A．样本为20名同学 B．众数是5名同学 C．中位数是42分 D．平均数是41.8分 4．.已知，是一元二次方程两个根，则的值为（    ） A． B．． C． D． 5．如图，点都在上，若，则（  ） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是（ ） A． B．4 C． D．3 第5题 第6题 第7题 第8题 7．一副直角三角板如图放置（），，，交于，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心、半径为1的圆上的一动点，连接、．则面积的最大值是（    ）    A．21 B．33 C． D．42 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程（x+1）（x﹣2）＝5化成一般形式是 ． 10．甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成，其中两队队员的平均身高为，身高的方差分别为，，如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的是 队． 11.已知是方程的根，则代数式的值是 ． 12.如图，已知中，弦，是上一点，，，则 ； 13．已知圆锥的母线长，底面半径，则它的侧面展开扇形的圆心角为 ． 14．如图，点A、B、C、D在⊙O上，满足AB//CD，且AB=AC，若∠B=110°，则∠DAC的度数为 ． 第12题 第14题 第15题 第16题 15．如图，在扇形中，，点C是弧的中点，点D是线段上的一点，连接，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留） 16．如图，线段，点C为平面上一动点，且，将线段AC的中点P绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BQ，则线段BQ的最大值为 ． 三、解答题（本题共11题，共102分） 17．解下列方程： （1） (公式法）； （2）；（3） 18．小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位：分)： 小明：89、67、92、89、96； 小红：86、62、92、89、92. 小明根据已知制定了如下的表格： 平均分 众数 中位数 小明 a 89 b 小红 84.2 c d (1)根据已知完成表格，则a=　　　，b=　　　，  c= 　　　， d=　　　； (2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由． 19．口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球． 甲乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢．每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球．设计下列游戏： （1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？ （2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？ 20．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值． 21．（如图，已知是的直径，弦． (1)求证：弧弧； (2)若弧AC的度数为，求的度数． 22．如图中，，，如果将在坐标平面内，绕原点按顺时针方向旋转到的位置． （1）求点的坐标． （2）求顶点从开始到点结束经过的路径长． 23．如图，已知P是圆上一点请你用两种不同的方法分别在图1、图2中过点P作圆的直径，要求： （1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 24．重庆万州“望江大梯道”是新晋的网红打卡地，也叫万州“网红梯”，晚上灯光璀璨，位于重庆万州万达广场附近，在国庆期间引来