精品解析：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

高一数学第一阶段测试 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C D. 5. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，其中表示不超过的最大整数，则= A. 2 B. 3 C. D. 6 8. 已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 二､多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各组中表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关系中，正确的有（ ） A.  B. C. D. 11. （多选）若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值可以是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 12. 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则的最小值为 C. 若，则 D. 若实数a，b满足，则的最小值为2 三､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知集合，若，则实数a等于_________ 14. 函数定义域是__________. 15. 已知，则__________． 16. 已知不等式解集为，则的取值范围是________. 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，全集. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 求下列不等式的解集： （1）； （2）； （3）. 19. 求下列函数的最值． （1）求函数的最小值． （2）已知，求函数的最大值． 20. 已知函数，. （1）判断函数的单调性并证明； （2）求函数最大值和最小值. 21. 已如函数. （1）若不等式解集为时，求实数的值； （2）当时，解关于的不等式. 22. “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本万元，且每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台. （1）求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式； （2）当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学第一阶段测试 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集与补集的概念及运算方法，即可求解. 【详解】由题意，集合，可得或， 所以. 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用特称命题的否定形式判定即可. 【详解】根据特称命题的否定形式可知命题“，”的否定是“，”. 故选：C 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意由得出或，然后根据充分和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】由得或， 所以由可以得到，但由不一定得到， 所以是的充分不必要条件. 故选：A. 4. 已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D