（优质题库）4.2 线段、射线、直线（一）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 4.2线段、射线、直线 能力提升 1．如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是(　　)． A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2．下列说法错误的是(　　)． A．过一点可以作无数条直线 B．过已知三点可以画一条直线 C．一条直线通过无数个点 D．两点确定一条直线 3．射线OA，射线OB表示同一条射线，下面正确的是(　　)． 4．下列说法中，错误的有(　　)． ①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为3 cm；③线段AB和线段BA是同一条线段；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤直线AB和直线BA是同一条直线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．平面上有四个点，过每两个点画一条直线，一共可以画__________条直线． 6．木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理． 7．如图，在线段AB上任取D，C，E三个点，那么这个图中共有几条线段？ 8．根据下列语句画出图形． (1)直线AB经过点C． (2)经过点M，N的射线NM. (3)经过点O的两条直线m，n. 创新应用 9．阅读下表： 线段AB上的点数n(包括A，B两点) 图例 线段总条数N 3 3＝2＋1 4 6＝3＋2＋1 5 10＝4＋3＋2＋1 6 15＝5＋4＋3＋2＋1 解答下列问题： (1)根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n(包括线段两个端点)有什么关系？ (2)根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有多少种不同的票价？②要准备多少种车票？ 参考答案 1. 答案：C 2. 解析：过三点画直线，要看这三点在不在一条直线上，如果不在，则能画三条． 答案：B 3. 解析：射线自端点向一方无限延伸，因为表示射线时字母有顺序性，即端点写在前面，故点A、点B应在点O的同侧且三点在同一条直线上． 答案：B 4. 解析：②④错误． 答案：B 5. 解析：解答时应分四点在一条直线上，三点在一条直线上，最多有两点在一条直线上这三种情况． 答案：1或4或6 6. 解：经过两点有且只有一条直线． 7. 分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段． 解：以A为起点的线段有AD，AE，AC，AB,4条． 以D为起点的线段且与前面不重复的有DE，DC，DB,3条． 以E为起点的线段且与前面不重复的有EC，EB,2条． 以C为起点的线段并且与前面不重复的有BC,1条． 因此图中共有4＋3＋2＋1＝10条线段． 8. 解：(1)如图①. (2)如图②. (3)如图③. 9. 解：(1)N＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＝. (2)①A，B两地之间有三个站点，说明在这条线段上有5个点，则共有＝10条线段，即有10种票价．②又由于从A到B和从B到A的车票不同，则要准备10×2＝20种车票． www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$