（优质题库）3.2 一元一次方程的应用（一）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 3.2 一元一次方程的应用 基础巩固 1．甲厂的年产值为7 450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是(　　)． A．5x＋420＝7 450 B．7 450－5x＝420 C．7 450－(5x＋420)＝0 D．5x－420＝7 450 2．某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了(　　)． A．31.25元 B．60元 C．125元 D．100元 3．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(　　)． A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13 4．用一根长为24 cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是(　　)． A．32 cm2 B．36 cm2 C．144 cm2 D．以上都不对 5．根据图中给出的信息，下列方程正确的是(　　)． A． B． C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5 6．为了准备小颖3年后上大学的学费，她妈妈现将5 000元钱存入银行，已知此种储蓄的年利率为2.7%,3年后小颖能从银行取出的本息和是__________元． 7．某水果公司以2元/千克的单价新进了10 000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5 000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价__________元. 柑橘质量(千克) 50 200 500 损坏的质量(千克) 5.50 19.42 51.54 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 能力提升 9．甲、乙两列火车从A，B两地相向而行，乙车比甲车早发车1 h，甲车比乙车速度每小时快30 km，甲车发车两小时恰好与乙车相遇，相遇后为了错车，甲车放慢了速度，以它原来速度的行驶；而乙车加快了速度，以它原来速度的倍飞速行驶，结果后，两车距离又等于A，B两地之间的距离，求两车相遇前速度及A，B两地之间的距离． 10．如图，剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换)．有关销售策略与售价等信息如下表所示： 老式剃须刀 新式剃须刀 刀架 刀片 售价 2.5(元/把) 10(元/把) 0.55(元/片) 成本 2(元/把) 5(元/把) 0.05(元/片) 某段时间内，甲厂家销售了8 400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？ 11．先观察，再解答． 如图(1)是生活中常见的月历，你对它了解吗？ (1)图(2)是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝__________；c＝__________；d＝__________.(用含a的式子填空)． (2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图(2)中的阴影)，如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？ (3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？ 分析：此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1进行解答： (1)b在a的上面，因此b＝a－7；c在a的右面，因此c＝a＋1；a向前数两个即a－2，再向下便是d，即d＝a－2＋7＝a－5； (2)设中间数字为x，上面的数字为x－7，下面的数字为x＋7，列方程解答即可； (3)利用是否被3整除就可以判定． 参考答案 1答案：D　点拨：等量关系为：乙厂的年产值的5倍＋420万元＝甲厂的年产值． 2答案：D　点拨：设这套服装原价为x元，则x－0.8x＝25，解得x＝125.所以实际用了125－25＝100(元)． 3答案：A　点拨：等量关系为：B种饮料单价－A种饮料单价＝1元，2瓶A种饮料钱数＋3瓶B种饮料的钱数＝13元． 4答案：A　点拨：设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，根据题意，得2(2x＋x)＝24，解得x＝4.则2x＝8，长方形的面积是4×8＝32(cm2)． 5答案：A　点拨：本题的相等关系是大量筒中的水量＝小量