（优质题库）3.1一元一次方程及其解法（一）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 3.1一元一次方程及其解法 一、选择题 1.解方程-2(x-5)+3(x-1)=0时，去括号正确的是（ ） (A)-2x-10+3x-3=0 (B)-2x+10+3x-1=0 (C)-2x+10+3x-3=0 (D)-2x+5+3x-3=0 选C. 将方程去括号，得-2x+10+3x-3=0,故选C. 2.解方程4(y-1)-y=2(y+）的步骤如下： 解：①去括号，得4y-4-y=2y+1 ②移项，得4y+y-2y=1+4 ③合并同类项，得3y=5 ④系数化为1,得y=. 经检验y=不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（ ） (A)① (B)② (C)③ (D)④ 选B. 第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y-y-2y=1+4而不是4y+y-2y=1+4. 3.把方程=1的分母化成整数，结果正确的是（ ） (A) =1 (B) =1 (C) =10 (D) =1 选D. 分母化成整数时，分子与分母同时扩大10倍，分数的值不变，而右边的1不应当乘以10，故选D. 二、填空题（每小题4分，共12分） 4.为确保信息安全：信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b, 2b+c,2c+3d,4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为_____. 6,4,1,7 根据加密规则，有a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23, 4d=28,有d=7;c=1;b=4;a=6,明文为6，4，1，7. 5.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 _____元. 设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，(x-a)(1-20%)=b,解得x=. 答案：() 6.已知3x2(m+5)-1y3与-2y-3(n+1)x-(m+6)是同类项,则 -(m+n)的倒数为______. 依题意得2(m+5)-1=-(m+6),-3(n+1)=3,解得 m=-5,n=-2,则-(m+n)=7，7的倒数为. 答案： 三、解答题 7.(8分)解方程. （1）3(5-2x)=2(3-5x); (2) =1. (1)去括号，得15-6x=6-10x, 移项，得-6x+10x=6-15, 合并同类项，得4x=-9, 两边同除以4，得x=. (2)原方程可化为: =1, 去分母,得30x-7(17-20x)=21, 去括号,得30x-119+140x=21, 移项,合并同类项，得170x=140, 系数化为1,得x=. 8.（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题=, 小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： 4（2x-1）=1-3(x+2) ① 8x-4=1-3x-6 ② 8x+3x=1-6+4 ③ 11x=-1 ④ x= ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第____步（填编号），并说明理由. 然后，你自己细心地解下面方程：=1 相信你一定能做对. ①；因为1漏乘12.=1,去分母，得2x+1+2(x-1)=6, 去括号，得2x+1+2x-2=6,移项合并同类项， 得4x=7,系数化为1，得x= . 9.（10分）已知关于x的方程, (1)当m为何值时，方程的解为x=4; (2)当m=4时，求方程的解. (1)将x=4代入方程中有, 去分母得12+6m=4m-m, 移项合并同类项得3m=-12,解得m=-4. (2)当m=4时,方程为 去分母得3x+24=4x-4 移项，合并同类项得x=28. www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$