江苏期中模拟卷B（含知识清单，苏科版九上全册：一元二次方程、圆、概率统计）-2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年九年级数学上册期中模拟试卷B 内容：九上全册内容 时间：120分钟 总分：150分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．的半径为3，直线l上一点A到圆心的距离为3，则直线l与的位置关系是（   ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 2．用配方法解方程，下列配方正确的是 （   ） A． B． C． D． 3．的周长为36，面积为36，则该三角形的内切圆半径是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．6 4．解方程，最适当的解法是 （   ） A．直接开平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 5．如图，点、、在上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．甲、乙、丙、丁四人各进行次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是 （ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．已知a是方程的一个解，则的值为（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 8．如图，半圆的直径，弦，平分，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共30分） 9．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 10．某校规定学生体育成绩满分为100分，将课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比按2∶3∶5计算学期成绩若小明这学期的三项成绩分别为90分、90分、96分，则小明本学期的体育成绩为 分． 11．一只不透明的袋子中装有10个白球、20个黄球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：（1）该球是白球；（2）该球是黄球；（3）该球是红球；则发生的可能性最大的为： （只填写序号）． 12．已知圆锥底面圆半径为5cm，其侧面展开图的面积为，则母线长 cm． 13．若，则 ． 14．如图，正五边形内接于，点F在劣弧上，则的度数为 °． 15．如图，在的内接四边形中，．若点在上，则的度数为 °． 16．如图，在四边形ABCD中，，，若，，则AB的长为 ． 17．如图，的半径为，圆心，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为 ． 18．如图，的半径为5，、是圆上任意两点，且，以为边作正方形（点，在直线两侧）．若正方形绕点旋转一周，则边扫过的面积为 三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．解方程: （1） （2） 20．关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根不小于7，求的取值范围． 21．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每次投篮10次，现对甲、乙两名队员在五次中进球数（单位：个）进行统计，结果如表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2． （1）求乙进球的平均数和方差； （2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？ 22．为了奖励上学期在数学学习中表现优秀的同学，老师准备了四张北京冬奥会纪念卡片，在张相同的卡片分别写上“相互理解”、“公平竞争”、“友谊”和“团结”，将卡片的背面朝上，并洗匀，由四名同学随机抽取，不放回，每人只抽取其中一张卡片，可获得卡片对应的纪念徽章． (1)小冲先抽，抽到刻有“公平竞争”纪念章的概率是 ； (2)求小冲与小李抽到的纪念章能拼成“友谊团结”的概率． 23．如图，I是的内心，的延长线交的外接圆于点D． (1)求证：； (2)求证：； (3)连接、，求证：点D是的外心． 24．吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为150元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数图象如图所示． （1）求日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数关系； （2）若该经营部希望日均获利1200元，求该桶装水的销售单价． 25．如图，是的直径，是上的一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，． (1)求证：平分； (2)若求阴影部分的面积． 26．如图1，直角坐标系中，OT为第一象限的角平分线， ， ，点P为OA上一动点，Q为y轴上一动点， ，以