江苏期中模拟卷B（含知识清单，苏科版八上第1～3章：全等三角形、轴对称、勾股定理）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上册期中模拟试卷B 内容：第1章—第3章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．如图，要测量一条河的宽度，先在的垂线BF上取两点C、D，使，再过点D作，要使点A、C、E在同一条直线上，则可以说明，从而得到，因此测得的长就是得长，判定的依据是 （   ）    A． B． C． D． 2．下列各组数中能作为直角三角形三边长的是 （    ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，24，25 D．5，10，12 3．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（    ） A．在、两边高线的交点处 B．在、两内角平分线的交点处 C．在、两边中线的交点处 D．在、两边垂直平分线的交点处 4．如图，在中，和的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，，则线段的长为 （　　） A．3 B．4 C．3.5 D．2 5．如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是 （ ） A．3 B．4 C．6 D．5 6．若等腰三角形三边的长分别为，，，则的值为 （    ） A．1 B．2 C．1.7 D．1.7或2 7．如图，，，，，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，连结BE，则线段BE的长为 （　　） A．2 B． C． D． 8．符合一个角为，两边长分别为和且互不全等的三角形有 （   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知一个直角三角形的两直角边分别为3，4，则此三角形斜边上中线长为 ． 10．如图，是的高，，则大小为 ． 11．如图，已知，点在边上，，点、在边上，且，若，则 ．    12．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形顶角的度数为 ． 13．《九章算术》中有个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本二尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则 尺． 14．如图，在四边形中，，，，且，，则的长为 ． 15．我们把顶点在小正方形顶点上的三角形叫做格点三角形，在如图所示的方格纸中，除了格点三角形外，可画出与全等的格点三角形共有 个． 16．如图，在等边中，，点为高上的一动点，以为边作等边，连接、，则的最小值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 18．如图，等边中，分别交BC，AC于点D、E． 求证：是等边三角形． 19．如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B=∠D=90°，若AB=4，BC=3，CD=8，DE=6，AE2=125． （1）求AC、CE的长； （2）求证：∠ACE=90°． 20．图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)网格中的形状是______； (2)在图1中确定一点D，连接，使与全等但不成轴对称； (3)在图2中确定一点D，连接，使与成轴对称； (4)在图3中边上找一个点D，使得它与点与点构成的三角形为等腰三角形． 21．如图，在中，边上的垂直平分线与分别交于点和，且．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．如图，于，于，若，．    (1)求证：； (2)已知，，求的长． 23．两张等腰直角三角形卡片、按照如图所示的位置摆放，其中，点A与在同一条直线上，连接并延长交于点，点为的中点．    (1)求证：平分； (2)猜想线段与线段数量关系，并说明理由． 24．在中，，，点为延长线上一点，过点作于点，交于点．    (1)如图①，若，求的长； (2)如图②，若点在延长线上运动，且，其它条件不变，连接，试探究是否平分，如果平分，请给出证明；如果不平分，请说明理由． 25．回答问题 （1）【初步探索】如图1，在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G