重难培优03 直线系方程与圆系方程-2023-2024学年高二数学上学期考点剖析及精准练习（人教A版2019）

重难培优03 直线系方程与圆系方程 题型一 平行的直线系方程 1．过点，且平行于直线的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．经过点，且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．已知点，，则经过线段AB的中点，且与直线平行的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 4．若直线与平行，则与的距离为（    ） A． B． C． D． 5．已知直线与平行，则实数（    ） A．0 B． C．0或 D．0或 6．已知直线，求: (1)求直线的斜率； (2)若直线与平行，且过点，求直线的方程. 7．已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线上． (1)求圆的标准方程； (2)求与直线平行且与圆相切的直线方程． 与直线平行的直线系方程为:(为参数) 题型二 垂直的直线系方程 8．过点且与直线垂直的直线的斜截式方程是 . 9．设点关于直线的对称点为，则点的坐标为 ，过点且与直线垂直的直线方程为 . 10．己知三个顶点的坐标：． (1)求过点B且与直线AC平行的直线方程； (2)求中AB边上的高所在的直线方程． 11．已知的三个顶点分别为、、．求： (1)边所在直线的方程； (2)边上的高所在直线的方程； 12．已知的顶点，边上的高所在的直线方程为． (1)求直线的方程； (2)若边上的中线所在的直线方程为，求直线的方程． 13．已知中，点，，. (1)求直线的方程； (2)求边的高线所在的直线方程. 14．已知点和，点C在直线AB上，且，求过点C且与直线AB垂直的直线的方程. 与直线垂直的直线系方程为:(为参数) 题型三 交点的直线系方程 15．过两直线和的交点和原点的直线方程为（　　） A．3x-19y=0 B．19x-3y=0 C．19x+3y=0 D．3x+19y=0 16．若直线l经过两直线和的交点，且斜率为，则直线l的方程为 ． 17．经过点和两直线；交点的直线方程为 . 18．已知两直线和的交点为，则过两点的直线方程为 . 19．已知两直线和的交点为P．求： (1)过点P与的直线方程； (2)过点P且与直线平行的直线方程． 20．直线经过直线的交点，且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，求直线的方程. 21．已知直线与直线交于点. (1)求过点且平行于直线的直线的方程，并求出两平行直线间的距离； (2)求过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程. 过直线与的交点的直线系方程为:(不含为参数). 题型四 直线与圆相交的圆系方程 22．已知圆经过直线与圆的交点，且圆的圆心在直线上，则圆的标准方程为 . 23．一个圆过圆与直线的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程为 . 24．经过直线与圆的交点，且过点的圆的方程为 . 25．求经过直线与圆的交点，且经过点的圆的方程． 26．求过直线和圆的交点，并且面积最小的圆的方程． 27．已知直线l：与圆C：相交于A，B两点. (1)求圆心为，过A，B两点的圆D的方程； (2)求经过点A和点B且面积最小的圆的方程. 过圆与直线交点的圆系方程为(为参数) 题型五 圆与圆相交的圆系方程 28．若圆的圆心在直线上，且经过两圆和的交点，则圆的圆心到直线的距离为（    ） A．0 B． C．2 D． 29．已知圆，圆. (1)求圆与圆的公共弦长； (2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程. 30．已知圆与圆． (1)求证：圆与圆相交； (2)求两圆公共弦所在直线的方程； (3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程． 31．若一个圆经过点及圆与圆的交点，求此圆的方程． 32．求满足下列条件的各圆的方程： （1）圆心为点，且经过点． （2）经过两点，且圆心C在直线上． （3）圆心在直线上，且过圆与圆的交点． 33．已知圆C1:(x-1)2+(y+5)2=50，圆C2:(x+1)2+(y+1)2=10. （1）证明圆C1与圆C2相交； （2）若圆C3经过圆C1与圆C2的交点以及坐标原点，求圆C3的方程. 过与圆的圆系方程为(不包括圆为参数) 当时,为一条直线(即过两圆交点的直线). 1．求过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程（    ） A． B． C． D． 2．求过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程（    ） A． B． C． D． 3．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是 ． 4．在平面直角坐标系中，已知圆M经过直线与圆的两个交点，当圆M的面积最小时，圆M的标准方程为 ． 5．过直线与圆的交点，且面积最小的圆的方程为 ． 6．已知直线