精品解析：广东省 广州市 越秀区广州市第十六中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023学年第一学期十六教育集团初三阶段一教学质量反馈 九年级数学（问卷） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分） 1. 搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于二次函数的图象，下列叙述正确的是（ ） A. 图象开口向下 B. 图象的对称轴为直线 C. 当时y随x增大而减小 D. 图象经过点 5. 如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点C时，旋转角为( )度． A. 30 B. 40 C. 45 D. 50 6. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 8. 二次函数的图象如图所示，则，，，，这四个式子中，值为正数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等实数根 D. 没有实数根 10. 小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确是（ ） A. 无论x取何实数，y的值都小于0 B. 该抛物线的顶点始终在直线上 C. 当时，y随x的增大而增大，则 D. 该抛物线上有两点，，若，，则 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11. 今年“五一”假期国内旅游出行合计约人次，将用科学记数法表示为______人． 12. 点M(1，a)和点N（b，-2)关于原点对称，则（a+b）2020=__________． 13. 若关于x的一元二次方程的常数项等于0，则m的值为_____________. 14. 二次函数的图象如图所示，则函数值时的取值范围是_______． 15. 用承重指数衡量水平放置的长方体木板的最大称重量． 实验发现：木板承重指数与木板厚度(厘米)之间满足函数关系式为(k为常数)，当时，．选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗)．设薄板的厚度为(厘米)，，当_____________时，． 16. 如图，线段，点是线段上动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，在的上方作，使，，点为的中点，连接，当最小时，_____________. 三、简答题（本大题共9题，满分72分） 17. 解方程：x2－2x－3＝0 18. 已知：如图，，，．求证：． 19. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）画出绕点A逆时针旋转的； （2）直接写出点，的坐标． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根和 （1）求实数m的取值范围； （2）若，求m的值． 21. 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克） 55 60 65 70 销售量y（千克） 70 60 50 40 （1）求每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？ 22. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D. (1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE度数； (2)如图2，若=60°时，点F是